مسائل طیفی معکوس برای عملگر استورم- لیوویل روی یک گراف d-ستاره و داده های طیفی درونی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تبریز - دانشکده ریاضی
- نویسنده معصومه شیری آذر
- استاد راهنما علی اصغر جدیری اکبرفام حسین خیری استیار
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1392
چکیده
در این پایان نامه، مسائل طیفی وارون برای عملگر اشتورم- لیوویل روی گراف d- ستاره و تعیین دسته دیفرانسیل از داده های طیفی درونی مورد مطالعه قرار می گیرد. ابتدا تعیین دسته دیفرانسیل از داده های طیفی درونی بررسی می شود. ما اثبات می کنیم که : با معلوم بودن p(x) یا q(x) روی بازه ی [0,?] می توانیم با داشتن مجموعه ی مقادیر توابع ویژه در نقطه ی میانی [0,?] به علاوه یک طیف یا برخی اطلاعات از توابع ویژه در برخی نقاط داخلی b?( ?/2,?) و قسمت هایی از دو طیف تابع مجهول و همه ی پارامترهای شرایط مرزی را روی بازه ی [0, ?] تعیین کرد. در نهایت مسائل وارون طیفی برای عملگر دیفرانسیل اشتورم- لیوویل روی گراف d- ستاره با شرایط انطباق (جورسازی) استاندارد در رأس داخلی برای d?2 بررسی می شود. همچنین اثبات می شود که: اگر تابع پتانسیل qj(x) روی یال ثابت ej در بازه ی [?/2, ?] معین باشد، می توانیم با استفاده از طیف تابع qj(x) را روی بازه ی [0, ?] تعیین کنیم.
منابع مشابه
معکوس مسئله طیفی برای عملگر استورم- لیوویل غیر خود الحاق روی بازه متناهی
مسئله عکس طیفی برای عملگر استورم-لیوویل غیر خود الحاق روی بازه متناهی با رفتار دلخواه طیف مورد بررسی قرار گرفته است. داده های طیفی گسسته بهبود یافته مطرح شده اند که ویژگی های آنها شبیه به مشخصات تابع طیفی در حالت خود الحاق می باشد. در رابطه با انواع دیگر طیف نیز تحقیق صورت گرفته ویگانگی قضیه بوسیله آن اثبات شده است. یک روش مفید نیز برای حل مسئله عکس ارائه شده است.
کاربرد مسائل استورم-لیوویل در واکنش ارتعاشی سد های خاکی
در این مقاله ما یک مدل ریاضی مناسب برای واکنش ارتعاشی سدها بدست می آوریم. با بکار گیری مدل پرتو برشی (مدلsb )، ما یک فرمول ریاضی را که یک معادله با مشتق جزئی است ارائه و آن را به یک معادله استورم- لیوویل تبدیل می کنیم.
متن کاملرابطه بین توابع طیفی معادلات استورم- لیوویل و دیراک
دو سوال در رابطه با توابع طیفی مربوط به معادلات دیفرانسیل حد نقطه ای مطرح است. معادلات شامل معادله نوع دوم استورم- لیویل و سیستم دو بعدی نوع اول که به معادله دیراک معروف است، می باشد. برای هر معادله شرط و توابع ضریب داده شده تا مشتقات طیفی مستقیماً به شکل سری بر حسب توابع داده شده بدست آید. همچنین برای هر معادله، فرمولهای مربوط به توابع طیفی به ازای مقادیر متفاوت شرایط اولیه نشان داده خواهد شد.
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تبریز - دانشکده ریاضی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023