طبقه بندی خطی داده های جداناپذیر خطی با مستثنی سازی قیود

معیارهای مختلفی برای ارزیابی طبقه بندها وجود دارد که از آن جمله می توان به صحت، دقت، سادگی، تعمیم پذیری، تفسیرپذیری، تعداد پارامترها و نحوه ی تنظیم آن ها اشاره نمود. طبقه بندهای خطی، ساده، تعمیم پذیر، تفسیرپذیر و دارای تعداد پارامتر کم هستند. اما اغلب مسائل طبقه بندی دنیای واقعی دارای الگوهای جداناپذیر خطی است. برای این که طبقه بند خطی بتواند داده های جداناپذیر خطی را نیز درست طبقه بندی کند، یک راه حل، تبدیل داده ها به کمک توابع کرنل و راه حل دیگر ترکیب طبقه بندهای ساده است. از جمله ی روش های ترکیب، می توان به طبقه بندهای خطی محلی و روش های boosting اشاره کرد. یکی از نکاتی که در ترکیب طبقه بندها باید رعایت شود این است که هر چقدر طبقه بندهای پایه ی تشکیل دهنده ی طبقه بند نهایی، ساده تر باشند و توزیع داده ها در آن ها نامتوازن تر باشد، طبقه بند حاصل بهتر عمل می کند. نوآوری این تحقیق، ارائه یک کران بالای خطا برای روش های مبتنی بر ترکیب طبقه بندها است که وابسته به پیچیدگی طبقه بندهای پایه و تعداد موثر آن ها است. بر اساس این معیارها، مدلی جدید برای طبقه بندی غیرخطی، پیشنهاد می گردد که شامل 3 مرحله ی تقسیم، مدل سازی و ترکیب است. الگوها در مرحله ی «تقسیم»، به دو یا چند بخش تقسیم می شود با این هدف که علاوه بر کاهش پیچیدگی موجود در آن ها، توزیع داده ها در آن ها نیز نامتوازن تر شود. مثلاً مشخصاً در اثر تقسیم، بخش بزرگی از داده ها جداپذیرخطی شود. در مرحله ی «مدل سازی»، مدلی برای توصیف هر بخش ارائه می گردد. در مرحله ی فوق، از روش های طبقه بندی خطی، روش های توصیف داده ها وطبقه بندهای تک کلاسه استفاده می شود. در مرحله ی «ترکیب»، طبقه بندهای خطی و مدل های ساخته شده برای هر بخش با یکدیگر ترکیب شده و طبقه بند نهایی را تشکیل می دهند. با انتخاب روش های مختلف تقسیم، مدل سازی و ترکیب، طبقه بندهای نمونه ای به نام های constraint embedded classifier(cec)، recursive cec(rcec) و cluster linear decision tree (cldt) ساخته شده است. سپس امید ریاضی کران بالای خطای آزمون مدل با معیار پیچیدگی rademacher و گاوسی محاسبه شده است. سازگاری و هم گرایی مدل نیز اثبات شده است. عمل کرد الگوریتم های ارائه شده با روش های طبقه بندی متداول مانند svm، k-nn، cart و adaboost روی مجموعه داده های دنیای واقعی مقایسه گردیده است. انجام آزمون های آماری روی نتایج مقایسه، برتری متوسط مدل نسبت به روش های دیگر را نشان می دهد. در نهایت تحلیل اثر انتخاب طبقه بند خطی پایه و هم چنین تحلیل نویز انجام شده است.