همولوژی نسبی و مدول های l-متعامد بیشین
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اصفهان - دانشکده ریاضی
- نویسنده سارا همت
- استاد راهنما شکرالله سالاریان
- سال انتشار 1391
چکیده
فرض کنیم k یک حلقه جابه جایی و آرتینی و ? یک k-جبر با تولید متناهی باشد. در این صورت ? را یک جبر آرتینی گوییم. رسته همه ?–مدول ها را با mod? ورسته همه ?-مدول های با تولید متناهی را با mod? نشان می دهیم. ?-مدول m را یک مولد برای mod? می نامیم اگر برای هر مدول ناصفر x، همریختی ناصفر از m به x موجود باشد. ?-مدول m را یک هم مولد گوییم هرگاه برای هر مدول ناصفر x،همریختی ناصفر از x بهm موجود باشد. فرض کنیم x و y درmod? باشند. در این صورت گوییم x و y، l-متعامدند هرگاه برای هر 0<i?l، exti?(x,y)=0 و می نویسیم x?ly .مدول m را خودمتعامد گوییم هرگاه m?lm. قرار می دهیم: {lm={y?mod?| exti?(y,m)=0,0<i?l? m?l={ x?mod?| exti?(m,x)=0,0<i?l ?-مدول m را l-متعامد بیشین نامیم هرگاه m?lm. هدف از این تحقیق تشخیص مدول های l-متعامد بیشین با استفاده از مدول های مولد و هم مولد است.
منابع مشابه
همولوژی مدول های آرتینی و مدول های بازتابی ماتلیس
برای یک حلقه نوتری و موضعی و جابه جایی r و r-مدول های مفروض l و l ویژگی های فانکتورهای( -,tor-i (l و (-,ext^i (l را بررسی می کنیم.برای مثال برقراری گزاره های زیر را ثابت می کنیم: 1)اگر l و l آرتینی باشند، آنگاه (tor-i(l,l و(ext^i (l,l به عنوان ^r-مدول به ترتیب آرتینی و نوتری هستند. 2)اگر l آرتینی و l بازتابی ماتلیس باشد، آنگاه(ext^i (l,l و (ext^i (l,l و(tor-i(l,l بازتابی ماتلیس هستند. همجنین...
15 صفحه اولبررسی همولوژی مدول های آرتینی و مدول های بازتابی ماتلیس
فرض کنید r حلقه ای نوتری موضعی و جابجایی باشد و lوl دو r-مدول و eپوشش انژکتیو از r/m باشند. مدول m بازتابی نامیده می شود هرگاه نگاشت طبیعی از m به hom(hom(m,e)),e)یکریختی باشد. دراین پایان نامه ثابت می شود که مدول m نسبت به e بازتابی است اگر و تنها اگرm یک زیرمدول متناهی مولد n وجود داشته باشد بطوریکه m/n آرتینی باشد و r/ann(m) یک حلقه شبه موضعی کامل باشد. همچنین برای r-مدول های lوl به بررسی...
15 صفحه اولتعمیم مدول های همولوژی موضعی
مفهوم هندسی کوهمولوژی موضعی اولین بار در سال ???? توسط گروتندیک معرفی و مطالعه شد. در سال ????، شارپ مفهوم جبری این مدول ها را مطرح نمود. مدول های کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته در سال ???? توسط هرزوگ معرفی شد. تنگ، اولین بار در سال ???? دوگان کوهمولوژی موضعی یعنی همولوژی موضعی را برای مدول های آرتینی با استفاده از همبافت کزول مورد مطالعه قرار داد. هدف اصلی ما در این رساله، ب...
همولوژی مدول های آرتینی و انعکاسی ماتلیس
چکیده در این پایان نامه، فرض می شودrیک حلقه جابجایی نوتری و موضعی وl،lهر دوr-مدول باشند شرایطیازفانکتورهای?ext?_r^i (l,-)و?tor?_i^r (l,-)بررسی می شود. از جمله: اگرl،l’هر دوآرتینی باشند آنگاه?tor?_i^r (l,l)آرتینی و?ext?_r^i (l,l)نوتری رویr ?هستند. اگرlآرتینیوl’انعکاسی ماتلیس باشند، آنگاه?ext?_r^i (l,l^ )،?ext?_r^i (l,l)و?tor?_i^r (l,l)انعکاسی ماتلیسهستند. همچنین صفرشدن فانکتورهای?ext?_r^i ...
15 صفحه اولهمولوژی نسبی و بعد یکدست گرنشتاین
(کو)همولوژی نسبی نسبت به رده ی مدول های تصویری گرنشتاین و تزریقی گرنشتاین توسط افراد بسیاری معرفی و مطالعه شد. هدف اصلی این پایان نامه، معرفی و مطالعه (کو)همولوژی نسبی نسبت به رده ی مدول های یکدست گرنشتاین می باشد. هم چنین به کمک این (کو)همولوژی، توصیف هایی برای مدول های با بعد یکدست گرنشتاین متناهی به دست می آوریم.
عدد نظم مدول همولوژی tor و اعداد بتی مدرج
فرض کنید k میدان و s=k[x_1,...,x_n] حلقه ی چندجمله ای مدرج استاندارد با ایده ال مدرج ماکسیمال m=(x_1,...,x_n) باشد و mوn، s-مدولهای مدرج و متناهی مولد باشند. ما با شرط اینکه بُعد کرول مدول همولوژی tor_1^s(m,n) کمتر یا مساوی یک باشد کرانی برای عدد نظم کوهمولوژی موضعی tor_k^s(m,n) بر حسب اعداد بتی مدرج مدولهای m و n می یابیم و نتایج به دست آمده را برای سیزیجی ها، حاصل...
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اصفهان - دانشکده ریاضی
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023