بررسی شبکه های عصبی bam با تأخیر زمانی و تحلیل انشعاب برخی از سیستم های غیر خطی

هدف ما در این رساله، بررسی مدل هایی از شبکه های عصبی ‎bam‎ دارای تأخیر زمانی است که به دلیل پیچیدگی، پیش از این مطالعه نشده بودند. به طور کلی، شبکه های عصبی ‎bam‎ قادر به ذخیره چندین الگو هستند و توانایی جستجوی الگوی مطلوب را از هر دو جهت پیشرو و پسرو دارند. جواب های دوره ای در این سیستم ها، به دلیل این که الگو های حافظه ای چندگانه را نشان می دهند، بسیار حائز اهیت اند. در این جا، با بررسی انشعاب هاف، وجود جواب های دوره ای در یک سیستم شبکه عصبی ‎bam‎ تأخیری که دارای دو نرون در لایه ‎x‎ و سه نرون در لایه ‎y‎ می باشد، نتیجه گرفته می شود. سپس، پایداری و دوره تناوب این جواب های دوره ای مورد مطالعه قرار خواهند گرفت. در ادامه، با ساخت تابع لیاپانف مناسب به بررسی پایداری سراسری در یک مدل شبکه عصبی ‎bam‎ هشت نرونی تأخیری خواهیم پرداخت. همچنین، از نقطه نظر وجود یا عدم وجود جواب های دوره ای، این سیستم مورد مطالعه قرار می گیرد. با توجه به پیچیدگی تحلیل انشعاب در سیستم های معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی، به بررسی انشعاب در یک مدل حجره ای غیرخطی پخش واکنش، به کمک روش شبکه عصبی می پردازیم. در حقیقت، با یافتن معادلات دیفرانسیل معمولی معادل با آن، دینامیک سیستم بررسی خواهد شد. برای درک بهتر نتایج تئوری بدست آمده، مثال هایی نیز ارائه می شود.