برخی درون ریختی های گویای یک گروه پوچ توان

چکیده را گویا گوییم هرگاه ? : g ?? g یک گروه باشد. درونریختی g فرض کنیم ،x ? g که به ازای هر ?? موجود باشند به طوری h1, ..., hr ? z و a1, ..., ar ? g end? r(g) را با g پذیر ?? های گویای معکوس ?? گروه درونریختی .?(x) = (xa1)h1...(xar )hr است اگر وتنها اگر c ی پوچتوانی ?? توان از رده ?? پوچ g کنیم که ?? دهیم. ثابت می ?? نمایش می باشد. c ? ی 1 ?? توان از رده ?? پوچ end? r(g) g نماییم. اگر ?? را معرفی می ،paut(g) ،g ای گروه ?? های چندجمله ?? مجموعه خودریختی یک گروه است. سپس نتایج زیر را اثبات ،paut(g) گاه ?? یک گروه متناهی باشد، آن نماییم. ?? می گروه است. -p نیز paut(g) گاه ?? گروه متناهی غیر آبلی باشد، آن -p یک g اگر (1) است اگر وتنها c ی?? توان از رده ?? پوچ g گاه ?? یکگروه متناهی غیر آبلی باشد، آن g اگر (2) باشد. c ? ی 1 ?? توان از رده ?? پوچ paut(g) اگر paut(g) گاه ?? توانی 2 و 3 باشد، آن ?? ی پوچ ?? توان متناهی از رده ?? یک گروه پوچ g اگر (3) های داخلی، خودریختی ?? را توصیف خواهیم کرد و شرایطی را که مجموع خودریختی کنیم. ?? شود را بررسی می ?? می باشند. نگاشت g عناصر ثابتی از ar+1،...،a یک گروه متناهی باشد و 1 g فرض کنیم ای?? را جایگشت چندجمله x 7?? a1xa2...xar+ ی 1 ?? با ضابطه ? : g ?? g دوسویی دهیم. ?? نمایش می u(g) را با g ای گروه ?? های چندجمله ?? گوییم. مجموعه جایگشت توانی ?? ی پوچ ?? توان متناهی از رده ?? یک گروه پوچ g چنین ثابت خواهیم کرد که اگر ?? هم نمایش داد که در x 7?? axrb ی?? توان با ضابطه ?? را می u(g) گاه هر عضو در ?? 2 باشد، آن باشد.علاوه عکس این مطلب نیز برقرار می .a, b ? g