براورد میانگین ارزشمند جامعه ی گزینش شده

فرض کنید k جامعه مستقل با پارامترهای نامعلوم ، باشند و از جامعه ی i-ام نمونه ی تصادفی ، i=1,2,...,k را استخراج کرده باشیم. از بین این جامعه ها با استفاده از قاعده گوپتا زیرمجموعه ای از جامعه ها را به عنوان بهترین گزینش می کنیم. میانگین پارامترهای این جامعه های گزینش شده را به عنوان میانگین ارزشمند جامعه های گزینش شده (w) نامیده و هدف براورد این پارامتر است. در این پایان نامه برای جامعه های نمایی، گاما و نمایی دو پارامتری مساله براورد میانگین ارزشمند پارامترهای جامعه های گزینش شده را مورد بررسی قرار می دهیم. براوردگر طبیعی پارامتر w رابه دست آورده و نشان می دهیم براوردگری اریب است. سپس براوردگر نااریب با کمترین واریانس یکنواخت (umvu) پارامتر w را با استفاده از روش u.v. رابینز به دست می آوریم. همچنین نشان می دهیم براوردگر طبیعی پارامتر w تحت تابع زیان توان دوم خطا ناپذیرفتنی بوده و در انتها کلاسی از براوردگرهای بهبود یافته غالب بر آن را می یابیم.