بررسی خودریختی های نرمال رده های خاصی از گروه ها
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه الزهراء - دانشکده علوم پایه
- نویسنده نیر درباری کوزه کنان
- استاد راهنما مهری اخوان ملایری
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1391
چکیده
فرض کنیمgیک گروه باشد.خودریختیrازgنرمال نامیده می شود هرگاه به ازای هر زیر گروه نرمالhازgداشته باشیمr(h)=h.در این پایان نامه مطالب ذیل مورد بررسی قرار می گیرد. 1-اگرgیک گروه پوچ توان فراآبلی(ناآبلی)آزاد باشد,آنگاه گروه خودریختی های نرمالgباگروه خودریختی های داخلی تعمیم یافته آن برابر تی باشند. 2-اگرgیک گروه پوچ توان(از ردهc)در آبلی باشد,آنگاه گروه خودریختی های نرمال آن پوچ توان (از رده حداکثرc)در فراآبلی است.بخصوص,اگرgیک گروه فراآبلی باشد.آنگاهaut_n(gحل پذیر از طول مشتق حداکثر3است. 3-اگرgیک گروه زبر حل پذیر باشد,آنگاه گروه خودریختی های نرمال آن با تولید متناهی و پوچ توان در (متناهی و زبر حل پذیر)است. 4-اگرgیکp-گروه پوچ توان با نمای متناهی باشد وp>2.آنگاهaut_n(gحاصل ضرب نیم مستقیمmوnمی باشد که در آن n یک p-گروه پوچ توان از نمای متناهی و m یک گروه دوری است که مرتبه آنp-1را عاد می کند.
منابع مشابه
خودریختی های چندجمله ای کلاس های خاصی از گروه ها
فرض کنیم g یک گروه باشد و paut(g) مجموعه ی متشکل از خودریختی های چندجمله ای g باشد. در این صورت زیرگروهی aut(g) را که توسط paut(g) تولید شود، با نماد (paut) ?(g)نمایش می دهیم. در این پایان نامه مطالب ذیل مورد بررسی قرار می گیرد. اگر g گروهی پوچ توان از رده ی c در آبلی باشد که در آن c یک عدد صحیح و مثبت است، آنگاه (paut) ?(g) پوچ توان از رده ی حداکثر c-1 در فراآبلی می باشد. اگر g حل پذیر از...
15 صفحه اولبررسی خودریختی های منظم و تقریبا منظم کلاس های خاصی از گروه ها
فرض کنیم g یک گروه باشد. گروه خودریختی های گروه g و زیرگروه متشکل از نقاط ثابت خودریختی ? از گروه g را به ترتیب با (aut(g و (c_g (? نشان می دهیم. خودریختی ? منظم یا بدون نقطه ثابت (تقریباً منظم) نامیده می شود اگر c_g (?)=1 ((c_g (? متناهی باشد). در این پایان نامه نتایج زیر مورد بررسی قرار می گیرد: 1. ساختار گروههای متناهی که خودریختی منظم از مرتبه عدد اول p دارند، به خصوص زمانی که p برابر 2 یا...
بررسی زیرگروه هایی از گروه خودریختی های رده هایی خاص از گروه ها
فرض کنیم $g$ یک گروه باشد و $m$ و $n$ زیرگروه های نرمالی از $g$ باشند. در این صورت $aut^{m}_{n}(g)$ را گروه همه خودریختی های $g$ در نظر می گیریم که $g/m$ و $n$ را مرکزی می کنند. همچنین برای سادگی $aut^{z(g)}_{z(g)}(g)$ را با $c^{*}$ نمایش می دهیم. یکی از سوالات جالبی که در مورد خودریختی ها مطرح می شود یافتن شرط لازم و کافی برای گروه $g$ است به طوری که زیرگروه...
15 صفحه اولبررسی مرتبه خودریختی ها و خودریختی های حافظ رده
فرض کنید gیک p-گروه متناهی و |g|=pn باشد . به ازای هر x?g رده تزویج x را با xg نشان می دهیم و گروه خودریختی های gرا aut(g) در نظر می گیریم . خودریختی ? از گروه متناهی g را خودریختی حافظ رده می نامند هرگاه به ازای هر x?g ، ?(x)=x^g ، مجموعه تمام خودریختی های حافظ رده از گروه g را با autcp(g) نشان می دهند . اگر قرار دهیم outcp(g)=autcp(g)/inn(g) در این صورت این فاکتور گروه را مجموعه خودریختی های ...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه الزهراء - دانشکده علوم پایه
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023