حل برخی معادلات انتگرالی با استفاده از نظریه نقطه ثابت

پایان نامه
چکیده

معادلاتی که شامل یک عبارت انتگرالی است و تابع زیر انتگرال است را معادلات انتگرالی گویند. اغلب معادلاتی که در ریاضیات کاربردی ظاهر می شوند را می توان بصورت معادله عملگری tx=x نوشت که در آن t یک عملگر و x یک مجهول است. جوابهای این معادله نقاط ثابت نگاشت t نامیده می شوند. بنابراین نقاط ثابت، عناصر یک فضا می باشند که تحت عمل t ثابت می مانند. بیشتر بخش های علم ریاضیات با وجود و محاسبه نقاط ثابت ارتباط دارند. در این پایان نامه، وجود جواب برخی از معادلات انتگرالی با استفاده از قضیه نقطه ثابت بررسی شده است. نخست به بررسی فضاهای ضرب داخلی فازی، نرم دار فازی و هیلبرت فازی می پردازیم. در ادامه به حل برخی معادلات انتگرالی مانند فردهلم، والترا و ... را به کمک قضایای نقطه ثابت بیان می کنیم.

منابع مشابه

استفاده از حل معادلات انتگرالی در تحلیل یک آنتن پهن باند مایکرواستریپی

در این مقاله شیوه طراحی و تحلیل تمام موج یک ساختار آنتنی پهن باند مایکرواستریپی، با استفاده از حل معادلات انتگرالی حجمی – سطحی مورد بررسی و ارزیابی قرار گرفته است. توزیع جریانهای روی عناصر فلزی و زیرآیند دی الکتریکی با استفاده از بسط این جریانها به توابع پایه تقریب زده می شود. ضرایب مجهول از حل معادلات تلفیقی انتگرالی حجمی - سطحی قابل محاسبه است. نتایج مربوط به تلفات بازگشتی و الگوی تشعشعی آنتن...

متن کامل

حل برخی معادلات دیفرانسیل معمولی با استفاده از نظریه نقطه ثابت عملگر های تک مقداری و چند مقداری

در این پایان نامه، به مطالعه قضایای نقطه ثابت در یک فضای متریک جزئی مرتب می پردازیم که در آنها به جای فاصله معمولی از توابع جانشین فاصله استفاده می شود. سپس چند کاربرد از آنها را در معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه اول و دوم ارائه می دهیم. افزون بر این، قضیه نقاط ثابت جفتی را برای دسته مهمی از عملگرهای چند مقداری یکنوای آمیخته بیان و اثبات خواهیم کرد و از آن برای استخراج چند نتیجه در خصوص شبه جو...

کاربرد نظریه نقطه ثابت در معادلات تابعی

در این پژوهش به ابر پایداری و پایداری هایرز-اولام-راسیاس m-مشتق های لی سه تایی روی جبر های سه تایی لی و *-m-همریختی های ژوردان متعامد روی *c جبرهای باناخ و ابر پایداری و پایداری هایرز-اولام تعمیم یافته دو همریختی ها و دو مشتق های سه تایی ژودان روی جبرهای سه تایی لی می پردازیم.

حل معادلات انتگرالی فردهلم با استفاده از روش ابتکاری الکترومغناطیس

روشهای عددی مانند روش هم محلی، گالرکین و تربیع برای حل معادلات انتگرالی فردهلم در نهایت به حل یک دستگاه معادلات خطی یا غیر خطی جبری منجر می شوند که حل این دستگاهها اغلب از نظر زمانی و دقت در محاسبه جواب با مشکل مواجه می شوند. در این رساله روش هایی ترکیبی را بر مبنای الگوریتم ابتکاری الکترومغناطیس و روش gmres را برای غلبه بر این قبیل از مشکلات در حل این دستگاه معادلات ارائه نموده ایم. الگوریتم...

15 صفحه اول

بررسی جوابهای معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری با استفاده از نظریه نقطه ثابت

معادلات دیفرانسیل کسری کاربردهای بسیاری در فناوریهای جدید مانند توصیف پسبندگی یا کشش مواد پلاستیکی نانو و مدلهای اقتصادی و نظریه کنترل سیستمهای دینامیکی دارند. در معادلات دیفرانسیل اغلب از تکنیک های مشخصی مانند روش تکراری پیکارد برای حل معادله استفاده می کنند حال آنکه در حل معادلات دیفرانسیل کسری بهتر است از تکنیک های جدید برای حل این نوع معادلات استفاده نماییم. در این رساله با بکارگیری نظریه ن...

15 صفحه اول

حل و پایداری معادلات تابعی با استفاده از قضیه نقطه ثابت

هدف اصلی در این پژوهش، ارائه یک رابطه جدید و کاربردهایی از آن است. در این پژوهش توسیع هایی حقیقی از قضیه نقطه ثابت باناخ را برای نگاشتهای انقباضی غیر خطی در فضاهای متریک دارای یک رابطه تعامد را بیان و اثبات نموده و کاربردهایی از آنها را در پایداری هایرز-اولام-راسیاس تابعی مطرح خواهیم کرد.

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شیراز - دانشکده علوم پایه

کلمات کلیدی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023