روش های تکاملی برای بهینه یابی توپولوژی خرپاهای دو بعدی با در نظر گرفتن تابع هدف چند گانه

روش های تکاملی روش های نوینی می باشند که به دلیل مزیت هایی که نسبت به روش های کلاسیک دارند، به طور گسترده در حل مسائل مهندسی مورد استفاده قرار می گیرند. روش تکامل تفاضلی نیز یکی از روش های تکاملی است، که برای این پایان نامه انتخاب شده است. از آنجا که ، مسائل مهندسی در دنیای حقیقی، معمولاً دارای چندین هدف برای بهینه کردن می باشند و عموماً این اهداف در تضاد با یکدیگر قرار دارند ( به عبارت دیگر بهبود یکی از اهداف سبب بدتر شدن اهداف دیگر می گردد. مانند کم کردن وزن سازه در کنار بالا بودن استحکام سازه) برای این منظور از مفاهیم پارتو فرانت و غلبه کردن در الگوریتم تکامل تفاضلی استفاده شده است و از آن برای حل مسائل به صورت چند هدفه مورد استفاده قرار گرفته است. الگوریتم تکامل تفاضلی ، بر پایه تولید جمعیت به صورت تصادفی است که با تکنیک های منحصر به فرد خود می تواند جواب بهینه مسائل پیچیده را پیدا کند و با مکانیزم خاصی که در انتخاب دارد ، احتمال به دام افتادن در نقاط بهینه ی محلی را کاهش می دهد .از این روش برای بهینه سازی سازه های دوبعدی خرپا استفاده شده است و برای تسریع در پیدا کردن جواب مسأله و کم کردن زمان محاسبات ، عملیاتی به روش مذکور اضافه شده است که در زیر به اهم آن ها اشاره شده است: عملگر توپولوژی اضافه گردیده است . این عملگر بعد از آنکه جواب های حاصل از حل مسأله را به صورت المان محدود مشخص شد، تنش در تمام لینک های سازه را بررسی می کند و لینک هایی که تنش در آن ها کم می باشد را از توپولوژی سازه حذف می نماید. این عملیات پیدا کردن توپولوژی بهینه را تسریع می کند. عملگر بهینه سازی اندازه اضافه گردیده است. نحوه ی کار این عملگر نیز به این صورت می باشد که پس از آنکه نتایج مربوط به حل مسأله به صورت المان محدود مشخص شد، تنش در لینک ها را مورد بررسی قرار می دهد و به مساحت سطح مقطع لینکهایی که تنش در آن ها زیاد است، کمی افزوده می شود و از سطح مقطع لینکهایی که در آن ها تنش کم می باشد ، کاسته می شود . این عملیات بهینه سازی اندازه مربوط به سازه ها را سریعتر می کند. استفاده از ضرایب احتمال پویا. بدین صورت که احتمال اینکه یک عملیات انجام شود ثابت نیست و بسته به نوع عملگر می تواند افزایشی و یا کاهشی باشد. به عبارت دیگر احتمال اینکه عملگر توپولوژی استفاده گردد ، در نسل های اولیه زیاد می باشد و با رسیدن به نسل های انتهایی ،این کمیت به حداقل خود می رسد (ضریب احتمال پویای کاهشی) و در مقابل برای فراخوانی عملگر اندازه، از ضریب احتمال افزایشی استفاده شده است. یعنی احتمال فراخوانی این عملگر در نسل های اولیه کم می باشد و با رسیدن به نسل های انتهایی ، این احتمال افزایش می یابد و به حداکثر مقدار خود می رسد . این تغییرات سبب می شود که برنامه در نسل های اولیه به دنبال توپولوژی سازه بهینه بگردد و در نسل های انتهایی به بهینه کردن اندازه ی سازه های یافته شده بپردازد. برای تنوع بیشتر افراد جمعیت نیز ، از روش های گوناگون برای جهش و ترکیب استفاده شده است که در فصل سوم توضیح داده شده است. در این پایان نامه ابتدا خلاصه ای از روش های تکاملی و بهینه سازی چند هدفه بیان شده است و سپس به بررسی الگوریتم تکامل تفاضلی و اصلاحات انجام شده بر روی آن به طور کامل بیان شده است ودر ادامه چند نمونه از مسائل معروف در زمینه بهینه سازی توپولوژی و اندازه ( مساحت سطح مقطع لینک ها ) خرپاهای دو بعدی، به صورت تک هدفه و چند هدفه مورد بررسی قرار گرفته است و نتایج بدست آمده از این روش با روش های دیگر مقایسه شده است.