مطالعه حل دقیق و تقریبی مدل های کوانتومی دو ترازه
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه گیلان - دانشکده علوم پایه
- نویسنده سارا اصغری راد
- استاد راهنما حسین پناهی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1391
چکیده
در این پایان نامه، ابتدا هامیلتونی جینز- کامینگز به عنوان یک مدل نظری در کوانتوم اپتیک که بر هم کنش یک سیستم اتمی دو ترازه با یک میدان خارجی را توصیف می کند، مطالعه می شود. سپس حالت های همدوس به عنوان کارآمدترین حالت ها برای ارتباط برقرار کردن بین مکانیک کلاسیک و کوانتوم و نزدیک ترین توصیف کننده یک میدان الکترومغناطیسی کلاسیکی، معرفی می گردد. علاوه بر این با انتخاب حالت های همدوس مناسب، هامیلتونی دو فوتون جینز- کامینگز را با روش وردشی ریتس به صورت تقریبی حل و طیف انرژی وابسته به آن محاسبه می شود. مشاهده می شود که نتایج بدست آمده از حل دقیق و تقریبی با دقت خوبی با یکدیگر مطابقت دارند. از سوی دیگر ویژه توابع و ویژه مقادیر تعدادی از سیستم های اتمی دو ترازه که جبر لی حاکم بر آن ها، جبرsu(2)و su(1,1) می باشد با استفاده از رویکردهای جبری، ماتریسی و نمایش برگمن- سیگال محاسبه می شود. طیف انرژی هامیلتونی تک فوتون، دو فوتون و k فوتون جینز- کامینگز و دیراک- موشینسکی با این رویکردها محاسبه می گردد. سپس شرایط ابرتقارنی و شکل ناوردایی در مکانیک کوانتومی را به عنوان یک روش جبری برای حل هامیلتونی تعمیم یافته جینز- کامینگز مطالعه و برای یک پتانسیل پنج پارامتری بررسی می کنیم. ملاحظه می شود که با انتخاب پارامترهای مناسب، هامیلتونی تعمیم یافته پنج پارامتره جینز- کامینگز به پتانسیل های شکل ناوردا مشهور تقلیل می یابد و همچنین طیف انرژی آن ها نیز بدست آورده می شود. در نهایت با استفاده از فرمالسیم تابع اصلی هامیلتونی تعمیم یافته جینز- کامینگز برای تعدادی از پتانسیل های شکل ناوردا که با انتخاب های متفاوت برای تابع اصلی بدست می آیند، حل می شود.
منابع مشابه
سیستم های کوانتومی حل پذیر دقیق و شبه دقیق
در این پایان نامه، برای بدست آوردن مدل های حل پذیر نسبیتی روش هایی را برای حل معادله دیراک با توابع موج اسپینوری ارائه می کنیم. ابر تقارنی در مکانیک کوانتومی غیر نسبیتی به عنوان یک روش جبری برای حل معادله دیراک در پتانسیل های الکترومغناطیسی با تقارن کروی مورد استفاده واقع می شود و تعدادی از ابرپتانسیل های وابسته به حالت پایه در مکانیک کوانتومی غیر نسبیتی برای مطالعه معادله دیراک می تواند مورد ا...
15 صفحه اولمطالعه جبری سیستم های کوانتومی بس ذره ای حل پذیر دقیق و شبه دقیق جبر g2
هامیلونی های شبه حل پذیر و چند جسمی عمر زیادی ندارند و تقریباَ مربوط به 25 سال پیش می شوند. در ابتدا این مدل ها تنها با ساده ترین جبر و در یک بعد نوشته می شدند. امّا در حال حاضر تقریباَ بحث مربوط به این مدل ها درباره تمام جبرهای لی کلاسیک و در دو بعد تکمیل شده است و مساله ای که باقی مانده گسترش این مدل ها به جبرهای استثنایی و در ابعاد بیشتر از یک می باشد. ساده ترین مورد از جبرهای لی استثنایی جبر ...
15 صفحه اولمدل های حل پذیر دقیق در فرمالیزم کوانتومی و کاربرد آنها در برخی سیستمهای فیزیکی
در این پایان نامه، انرژی دقیق حالات مقید و ویژه توابع متناظر نوسانگر هماهنگ با اسپین نسبتی و سد جانب مرکز که بعنوان نوسانگر ایزوتونیک شناخته می شود، در حضور جمله برهم کنش تانسوری در d بعد با بهره گیری از روش تبدیل لاپلاس در حد تقارن شبه اسپین حاصل گردیده است. میدان مغناطیسی قوی بطور قابل توجهی، گشتاور مغناطیسی ذاتی فرمیونها را تحت تاثیر قرار داده فلذا نمی توان از اثر چنین میدانهایی در مطالعه تر...
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه گیلان - دانشکده علوم پایه
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023