ساختار سیستمهای عملگری
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شیراز - دانشکده علوم
- نویسنده فاطمه طالقانی
- استاد راهنما غلامحسین اسلام زاده
- سال انتشار 1391
چکیده
در این پایان نامه، ساختار جبری فضاهای عملگری و سیستمهای عملگری را بررسی می کنیم. به هر زیرفضای یک *- جبر مختلط یکانی a و به هر زیرفضای خودالحاق a که 1_a را دربردارد، به ترتیب شبه فضای عملگری و شبه سیستم عملگری می گوییم. کلمات کلیدی این تحقیق عبارتند از: زیرجبر کراندار a_0 ، یک c^* - نیم نرم روی a_0 و ساختار ترتیبی آن. برآنیم تا نشان دهیم بسیاری از نتایج مرتبط با سیستمهای عملگری و فضاهای عملگری، به خاطر ماهیت جبری آنهاست. یک مشخصه سازی جبری از سیستمهای عملگری که قضیه چوی-افراس را بهبود می بخشد، ارائه می شود و به تعمیمی از قضایای موجود در مثبت بودن، کرانداری، کاملا مثبت بودن و کاملا کرانداری تبدیلهای خطی به شبه فضاهای عملگری می رسیم. نامساوی شوارز برای نگاشتهای 2- مثبت و قضیه اسمیت هم به شبه فضاهای عملگری توسیع داده می شوند. مثالهایی مبتنی بر روابط و تمایزات فضاهای تحت بررسی با نمونه های قدیمیشان آورده شده است که نشان از وسعت برقراری نتایج بدست آمده دارد. ساختار ترتیبی *- فضاهای برداری با یک مخروط (نه لزوما سره)، به عنوان تعمیم مجردی از شبه سیستمهای عملگری، بررسی می شود. یک مشخصه سازی از شبه فضاهای عملگری کراندار که نظیر جبری مشخصه سازی روان از فضاهای عملگری است، ارائه می شود. به این ترتیب موفق به تعریف ساختار شبه فضاهای عملگری مینیمال و ماکسیمال روی یک فضای نیم نرمدار می شویم.
منابع مشابه
نگاشتهای نگهدارنده جفت‌های عملگری باناخ روی جبرهای عملگری
فرض کنید $mathcal{B(X)}$ جبر شامل تمام عملگرهای خطی کراندار روی فضای باناخ $mathcal{X}$ و $phi:mathcal{B(X)}longrightarrow mathcal{B(X)}$ یک نگاشت جمعی دوسویی باشد که جفت عملگری باناخ را از دو طرف حفظ می کند. در این مقاله، نشان می دهیم که به ازای هر $A in mathcal{B(X)}$ و $x in mathcal{X}$، اسکالرهای $alpha , ...
متن کاملبررسی خواص آنتروپی عملگری نسبی پارامتری
مفهوم آنتروپی در سال 1850 توسط کلاسیون تعریف شده است و برخی مفاهیم آن توسط بولتزانو و گیبس تعمیم داده شد. پس از آن چندین تعمیم از این مفهوم با انگیزه های متفاوت و کاربردها در موضوعات مختلف مانند مکانیک استاتیک، نظریه اطلاعات، سیستم های دینامیکی داده شد. فوجی و کامی آنتروپی عملگری نسبی را تعریف کردند و فوروتا مفهوم آنتروپی عملگری نسبی پارامتری را به عنوان تعمیم مفهوم آنتروپی عملگری نسبی ارائه کر...
متن کاملروابط اندازه پذیر و معادلات عملگری تصادفی در فضاهای باناخ
در این مقاله، نگاشت های چندمقداری یا روابط اندازه پذیر را معرفی و ارتباط بین تعاریف مختلف اندازه پذیری آنها را مطالعه می کنیم. موضوع نگاشت های چندمقداری اندازه پذیر در نظریه بازیها و نظریه کنترل کاربرد دارد. مطالب بیان شده را برای بررسی وجود جواب معادلات عملگری تصادفی غیرخطی در فضاهای باناخ به کار می بریم.
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شیراز - دانشکده علوم
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023