راندمان ماشین های گرمایی کوانتومی

ترمودینامیک کوانتومی توصیفی عمیق از پدیدهها، در فصل مشترک مکانیک کوانتومی و ترمودینامیک، ارائه می دهد. از جمله موضوعاتی که در ترمودینامیک کوانتومی بسیار مورد توجه قرار گرفته است، ماشینهای گرمایی کوانتومی می باشد که شامل یخچال، پمپ گرمایی و موتور گرمایی می شود. از جمله ماشین های گرمایی که اخیرا بسیار مورد توجه قرار گرفته است، کوچک ترین ماشین های گرمایی خودسازگارِ ممکن می باشد. در این پایان نامه از بین سه نوع ماشین های گرمایی خودسازگار، به طور ویژه فقط بر روی کوچک ترین یخچال خودسازگار ممکن تمرکز می کنیم و آن را مورد بررسی قرار می دهیم. چگونگی عملکرد آن را با وارد کردن ابزاری فیزیکی، به نام کیوبیت مجازی و دمای مجازی توضیح خواهیم داد. در بررسی معادله حاکم بر دینامیک یخچال، علاوه بر مدل پاشندگی ای که در مقالات [11-7] پیشنهاد شده است، مدل پاشندگی دیگری را نیز ارائه داده ایم و با توجه به آن معادله ی حاکم بر دینامیک یخچال را بدست آورده ایم. با توجه به هر دو مدل پاشندگی نشان داده ایم که یخچال کوانتومی سه کیوبیتی خودسازگار به بازدهی کارنو می رسد و بازدهی آن چه در حد کارنو و چه متفاوت از آن جهانی خواهد بود. ما هم چنین با توجه به مفهوم کیوبیت مجازی، فیلتر جدیدی را نیز برای یخچال کوانتومی سه کیوبیتی خودسازگار ارائه داده ایم و در مورد این فیلتر جدید نیز نشان داده ایم که یخچال کوانتومی سه کیوبیتی خودسازگار باز هم به بازدهی کارنو می رسد و با توجه به دو فیلتر ارائه شده کلی ترین ویژگی های یک یخچال کوانتومی سه کیوبیتی خودسازگار را ارائه داده ایم. در مقاله ی [7] ادعایی به این صورت مطرح شده است، که ذاتا تنها کوچک ترین ماشین ها می توانند به بازدهی کارنو برسند. ما جهت بررسی صحت این ادعا یک یخچال کوانتومی چهار کیوبیتی خودسازگار را مطرح کرده و نشان داده ایم که یخچال کوانتومی چهار کیوبیتی خودسازگار با توجه به مفهوم تک کیوبیت مجازی و تک دمای مجازی می تواند به بیشینه ی بازده ای یعنی بازده ی کارنو برسد ولی بازده ی آن، مانند یخچال کوانتومی سه کیوبیتی خودسازگار، جهانی نخواهد بود. ما هم چنین حالت خاصی از یخچال کوانتومی چهار کیوبیتی خودسازگار، یعنی یخچال کوانتومی چهار کیوبیتی خودسازگار با دو منبع گرم هم دما را بررسی کرده ایم و نشان داده ایم بازدهی کارنوی آن، فرمی به شکل بازدهی کارنوی یخچال کوانتومی سه کیوبیتی خودسازگار دارد . به عبارتی دیگر این مدل خاص از دیدگاه بازدهی، معادل یک یخچال کوانتومی سه کیوبیتی خودسازگار می باشد. ما هم چنین نشان داده یم بازدهی این مدل خاص چه در حد کارنو و چه متفاوت از آن مستقل از جزئیات مدل سیستم می باشد ولی به مدل دماهای محیطی وابسته می باشد. ما با توجه به مدل یخچال کوانتومی چهار کیوبیتی خودسازگار، نتایج خود را به یک یخچال های کوانتومی کیوبیتی خودسازگار تعمیم داده ایم و برای حالتی خاص نشان داده ایم که بازده ی آن ها معادل بازده ی یخچال کوانتومی سه کیوبیتی خودسازگار می باشد.