انرژی تاریک و مدل های گرانشی (f(r با شکل توانی

مشاهدات کیهان شناسی موید این مطلب است که آهنگ انبساط جهان در حال افزایش است. دو رهیافت برای این مسئله که مسئله انرژی تاریک نامیده می شود، وجود دارد. در یک رهیافت انبساط کیهانی به برخی مولفه های مادی ناشناخته نسبت داده می شود. در رهیافت دیگر، تلاش برای تغییر بخش هندسی کنش اینشتین – هیلبرت است؛ به طوری که معادلات میدان بدست آمده مشاهدات را شامل شود. چنین مدل های گرانشی اصلاح شده با جایگزینی اسکالر ریچی توسط توابع (f(r بدست می آیند. در این مطالعه، ما یک شکل توانی برای تابع (f(r در نظر می گیریم؛ معادلات میدان را حل می کنیم؛ و توان تابع را مقید می سازیم. یک هم ارزی همدیس بین نظریه های (f(r و نظریه های میدان نرده ای وجود دارد. ما با استفاده از یک تبدیل همدیس، اکشن را از چاچوب جوردن به چارچوب اینشتین تبدیل می کنیم و معادلات میدان را در این چارچوب بدست می آوریم. در نمایش میدان نرده ای، یک جفت شدگی قوی بین میدان نرده ای و بخش مادی وجود دارد که مربوط به تبدیل همدیس است. ما یک تابع پتانسیل نمایی از میدان نرده ای که متناظر با یک تابع توانی( f(r است، در نظر می گیریم؛ و از مکانیزم کاملیون برای اجرای قیدهایی روی تابع پتانسیل میدان نرده ای استفاده می کنیم؛ تا مدل را در توافق با آزمایشات منظومه شمسی بدست آوریم. جستجوی این قیدها نشان می دهد که نمی توان بین تابع توانی( f(r و نسبیت عام تمایزی قائل شد.