یک الگوریتم تکاملی تعاملی مبتنی بر ارجحیت برای بهینه سازی چند هدفه:پی آر آی

در الگوریتم پی آی ای، جستجوی ارجح ترین جواب که در اطلاعات ارجحیت تصمیم گیرنده صدق کند،تقریباً از فلسفه ی روش تعاملی ناتیلوس پیروی می کند. روش ناتیلوس مبتنی بر این فرض است که تجربیات گذشته بر انتظارات تصمیم گیرنده تأثیر می گذارد و نیز اینکه مردم نسبت به سود و زیان عکس العمل مشابهی نشان نمی دهند و لذا، نیاز به بررسی بده-بستان میان جواب های بهینه ی پاراتو ممکن است تصمیم گیرنده را از یافتن جواب های مطلوب بازدارد.روش ناتیلوس از نقطه ی ندیر آغاز می کند.این روش به تصمیم گیرنده کمک می کند تا به تدریج، در هر تابع هدف، در جهتی که توسط خود او تعیین می شود، بدون نیاز به بده-بستان بهبود حاصل کند. در هر گام از این روش، اطلاعاتی درباره ی بخشی از مرز پاراتو که غالب بر جواب فعلی است، فراهم می شود. با این اطلاعات تصمیم گیرنده می تواند مجدداً اطلاعات ارجحیت خود را تعیین کند و لذا جواب های جدیدی در این جهت تولید می شوند. هر چند که فقط آخرین جواب بهینه ی پاراتو خواهد بود، در هر گام جوابی بدست می آید که غالب بر قبلی است و هر جواب بهینه ی پاراتوی جدید با مینیمم کردن تابع اسکالر کننده ی دستاورد که شامل ارجحیت های تصمیم گیرنده در مورد بهبودهای مطلوب در مقادیر تابع هدف است، بدست می آید. الگوریتم پی آی ای یک رویکرد الگوریتم تکاملی در mcdm است. یک جواب آغازین از جمعیت اولیه مبتنی بر اطلاعات ارجحیت تصمیم گیرنده انتخاب می شود. سپس تصمیم گیرنده تصمیم می گیرد که الگوریتم از کدام نقطه و در کدام جهت به جستجوی جواب هایی غالب بر قبلی بپردازد. به علاوه، او سرعت نزدیک شدن به مرز پاراتو را تنظیم می کند. این روش تصمیم گیرنده را قادر می سازد تا جواب هایی را ملاحظه کند که تمام مقادیر توابع هدف آن بدون نیاز به چشم پوشی در برخی از آن ها، می توانند بهبود یابند. این مستلزم آن است که یک جستجوی آزاد به سمت بخش مطلوبی از جواب های بهینه ی پاراتو وجود داشته باشد. ایده ی روش آن است که در فرایند حل در وضعیتی قرار نگیریم که خیلی زود نیاز به بده-بستان باشد. چرا که نیاز به چشم پوشی در بعضی توابع ممکن است تصمیم گیرنده را از جستجوی جواب های جدید بازدارد. در این روش نیز مطابق با روش ناتیلوس، اگر چه در مورد بهینگی پاراتوی جواب نهایی مطمئن هستیم، در هر گام جواب هایی را ارائه می کنیم که جواب های قبلی را بهبود می بخشند، و این همان چیزی است که برای تصمیم گیرنده جذاب است. هنگامی که تصمیم گیرنده می خواهد یک جواب جدید و نیز یک جهت جدید برای هدایت جستجو انتخاب کند، مجبور نیست که جواب جدید را از میان جواب های کنونی انتخاب کند، بلکه می تواند به عقب بازگردد و یا اینکه یک نقطه ی جدید که معرف آرمان های اوست ارائه کند. الگوریتم پی آی ای همه ی جواب های الگوریتم تکاملی را در یک مجموعه ی بایگانی ذخیره می کند تا بتواند هنگامی که تصمیم گیرنده مایل است به عقب بازگردد، جواب های قبلی را بازیابی کند.