مدول های شبه بئر

در این پایان نامه ایده ها و نظرهایی از خواص بئر، شبه بئر و شبه بئر اصلی را در قالب کلی مدول تئوری معرفی می کنیم. مدول‎ m را بئر(شبه بئر) گوییم هرگاه پوچساز راست هر ایده آل چپ(دوطرفه) از‎ end_{r}(m) ‎،جمعوند مستقیمی از‎ m ‎باشد. نشان می دهیم که هر جمعوند مستقیم از مدول بئر(شبه بئر) خواص آن را به ارث می برد و هر گروه آبلی متناهی مولد بئر است اگر و تنها اگر نیم ساده یا بی تاب باشد. نشان داده شده است که مدول‎m بئر ‎(شبه بئر) و k -‎هم نامنفرد(کاملاً پایای‎ k -هم نامنفرد)است اگر و تنها اگر توسیعی (کاملاً پایای توسیعی) و‎ k -‎نامنفرد(کاملاً پایای‎ k -امنفرد) باشد. نشان می دهیم که هر مدول آزاد(پروژکتیو) روی حلقه شبه بئر، مدولی شبه بئر است. هم چنین نشان می دهیم حلقه درون ریختی مدولی بئر ‎شبه بئر)‎ حلقه ای بئر ‎(شبه بئر است، در حالی که عکس آن در حالت کلی درست نیست.مدول‎ m ‎را شبه بئر اصلی گوییم هرگاه برای هر‎ min m ‎،پوچساز راست ایده آل راست تولید شده توسط‎ m‎،جمعوند مستقیمی از‎ r ‎باشد. فرض کنید‎ r ‎حلقه،‎ alphain end_{r}(r) ‎،‎ m‎،مدول‎alpha-‎سازگارو‎ t=r[[x;alpha]] ‎.نشان داده می شود‎ t -‎مدول راست‎ m[[x]] ‎شبه بئر اصلی است اگر و تنها اگر‎ m ‎شبه بئر اصلی باشد وپوچساز راست هر زیرمدول شمارا مولد از‎ m ‎توسط خودتوان تولید شود. واژه های کلیدی: مدول بئر، شبه بئر و شبه بئر اصلی، مدول توسیعی و کاملاً پایای توسیعی، حلقه درون ریختی و مدول ‎ alpha-‎سازگار.