حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی با استفاده از شبکه‏ های عصبی توابع پایه شعاعی انتگرال گیری شده با الگوریتم آموزش تطبیقی

‏ در این پایان نامه یک روش عددی بدون شبکه برای حل ‎‏معادلات‎ دیفرانسیل جزئی‏ بر اساس توابع پایه شعاعی انتگرال گیری شده ‎با الگوریتم آموزش تطبیقی ارائه می شود. تاکنون دو روش ‎شبکه‎ی توابع پایه شعاعی انتگرال گیری شده‏ و ‎شبکه‎ی توابع پایه شعاعی مشتق گیری شده‏ برای حل انواع معادلات دیفرانسیل معرفی شده است. در این پایان نامه ضمن توصیف هر دو روش‏‏، الگوریتم آموزش تطبیقی برای ‎شبکه ی توابع پایه شعاعی انتگرال گیری شده‏ به کار برده شده است. کاربرد توابع پایه شعاعی در تقریب داده های پراکنده و حل معادلات دیفرانسیل جزئی بیان می شود. برای نشان دادن کارایی روش چند مثال از معادلات دیفرانسیل جزئی و ‎غیر‎ خطی‏ با استفاده از روش‎ شبکه ی توابع پایه شعاعی انتگرال گیری شده حل می شود. ‎ ‎‏مثال های عددی نشان می دهد که شبکه های‎ توابع پایه شعاعی انتگرال گیری شده‏ با الگوریتم آموزش تطبیقی ‏دقت بالاتری نسبت به شبکه های عصبی معمولی دارند و به تعداد نرون های کمتری برای رسیدن به دقت مطلوب نیاز دارند.