امنیت سیستم های کامپیوتری به کمک کامپیوترهای کوانتومی ونظریه عملگرها

نظریه کد تصحیح خطا از مباحث مهم محاسبات کوانتومی‎‎‏، کلاسیک و فن آوری اطلاعات است که پردازش‏، ذخیره سازی و انتقال مطمئن اطلاعات را ممکن می سازد. در نظریه محاسبات و اطلاعات کوانتومی‏، اطلاعات در حالت های در هم تنیده سیستم های کوانتومی ذخیره می شوند. با توجه به اینکه برهم کنش سیستم با محیط اطرافش اجتناب ناپذیر است‏، این برهم کنش نوفه هایی را ایجاد می کند که اطلاعات کدگذاری شده را مختل کرده و باعث خطا می گردند. مشابه کامپیوترهای کلاسیک روش هایی برای تصحیح خطا در کامپیوترهای کوانتومی نیز وجود دارد. یکی از کاربردی ترین روش ها برای کم کردن اثر این نوفه های کوانتومی بکارگیری کدهای کوانتومی تصحیح کننده خطاست. این نوع کدها‏، براساس کدگذاری حالت ها به‎‎ صورت زیرفضایی از فضای هیلبرت بزرگتر عمل می کنند. این کدها خطاها را آشکار سازی کرده و آنها را تصحیح می کنند. ‎در‎‎ این پایان نامه ابتدا توضیح مختصری از محاسبات کوانتومی و اطلاعات کوانتومی در ارتباط با نظریه عملگرها را مطرح می کنیم. سپس به معرفی الگوریتم های کوانتومی‏ و کانال های کوانتومی پرداخته و در پایان قضایای اساسی برای تشخیص و تصحیح خطاهای کوانتومی را مطرح می کنیم.