فضاهای متریک تابع مقدار

پایان نامه
چکیده

در این پایان نامه ابتدا مفهومی از‎f-متریک به عنوان نگاشتی با فاصله تابع مقدار، روی مجموعه ‎x‎ معرفی می شود و نظریه فضاهای ‎$f$-‎متریک بررسی میشود. نشان می دهیم که هر فضای متریک می تواند به عنوان یک فضای ‎f‎-متریک تلقی شود و هر فضای f‎-متریک می تواند به عنوان یک فضای توپولوژیک در نظر گرفته شود. علاوه بر این نشان می دهیم که رسته ی موسوم به گسترش یافته فضاهای ‎-f‎متریک، شامل رسته ی فضاهای متریک است. در ادامه یک فضای f‎متریک را معرفی می کنیم که به عنوان مکمل فضای ‎-f‎متریک است. به عنوان کاربردی در توپولوژی نشان می دهیم که هر فضای توپولوژیک نرمالf‎-متریک پذیر است.

۱۵ صفحه ی اول

برای دانلود 15 صفحه اول باید عضویت طلایی داشته باشید

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

تعمیم قضیه نقطه ثابت کاریستی برای فضاهای متریک برداری مقدار

قضیه نقطه ثابت کاریستی در سال 1975 توسط کاریستی به عنوان تعمیم قضیه انقباضی باناخ عنوان گردیده شد و در سال 2088 توسط کاراپینار و عبدالجواد روی فضای متریک مخروطی و در سال 2011 توسط خمسی و آگاروال روی فضای متریک برداری مقدار تعمیم داده شده است.

15 صفحه اول

عملگرهای ترکیبی فشرد? فضاهای باناخ توابع اسکالر- مقدار کراندار لیپشیتس بر فضاهای متریک نافشرده

در این پایان نامه با فرض این که ‎(x,d)‎یک فضای متریک نافشرده است، ابتدا به معرفی جبرهای لیپشیتس ‎lip(x,d^{alpha})‎، جبرهای کوچک لیپشیتس ‎lip(x,d^{alpha})‎ و جبرهای برجست? لیپشیتس ‎lip_{0}(x,d^{alpha})‎ برای ‎0<alpha leq 1 می پردازیم و برخی از خواص اساسی آن ها را بیان می کنیم. سپس برخی از قضایای مربوط به فضای متریک r-همبند را بیان می کنیم. در ادامه برخی از ویژگی های فضاهای توابع لیپشیت...

15 صفحه اول

فضاهای متریک مخروطی و تفاوت آنها با فضاهای متریک معمولی

بعد از معرفی فضاهای متریک مخروطی، دیدگاه های متفاوتی در خصوص این که آیا این فضاها تعمیمی واقعی از فضاهای متریک معمولی هستند یا خیر مطرح شده است. در این خصوص در مقالات متعددی به صورت پراکنده قضایایی از قبیل متریک پذیری یا معادل بودن این فضاها با فضاهای متریک معمولی مطرح شده است. در مقابل نیز برخی مقالات، با ارائه قضایا و مثال هایی سعی در نشان دادن تفاوت های ذاتی فضاهای متریک مخروطی با فضاهای متر...

خواص تابع مقدار ویژه

خواص تابع مقدار ویژه برای ماتریس­ها را مورد مطالعه قرار داده­ایم و یک تعداد از خواص آن را جمع­آوری کرده­ایم. نشان می­دهیم که این تابع پیوسته، اکیدا پیوسته، دیفرانسیل پذیر سویی، دیفرانسیل پذیر فرشه و به­طور دیفرانسیل پذیر پیوسته می­باشد. در مرحله بعد تابع مقدار ویژه را به یک مجموعه بزرگتر از ماتریس­ها تعمیم داده و نشان خواهیم داد که خواص مذکور مجددا برقرار است.

متن کامل

فضاهای متریک مرتبط

در این پایان نامه به مطالعه ساختارهای مرتبط پرداخته و با در نظر گرفتن تانسور ?-موازی h، روی منیفلد مرتبط متریک، نشان می دهیم این منیفلدها یا k-مرتبط بوده و یا (k,?)-فضا می باشند. به ویژه ثابت خواهیم کرد که cr-ساختار وابسته انتگرال پذیر است. در ادامه منیفلدهای مرتبط را همراه با یک متریک شبه ریمانی وابسته و با تأکید بر شباهت ها و تفاوت هایش با حالت ریمانی، تحت یک مطالعه اصولی، معرفی خواهیم نمود.

15 صفحه اول

قضایای نقطه ثابت برای انقباض های مجموعه مقدار در فضاهای متریک کامل

هدف بررسی قضایای نقطه ثابت برای نگاشت های مجموعه مقدار براساس تعاریف انقباضی، و موضعا انقباضی است. در این پایان نامه به بررسی چهار زاویه مختلف نگاه به تعمیم موضعا انقباضی بودن برای یک نگاشت مجموعه مقدار و شرایطی که تحت آن به نقطه ثابت می رسیم پرداخته ایم.

15 صفحه اول

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده علوم ریاضی

کلمات کلیدی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023