بهبود همگرایی روش تکراری sor با استفاده از پیش شرط سازی برای ماتریس های خاص
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده ریاضی
- نویسنده الهام باقری نیا
- استاد راهنما فائزه توتونیان علیرضا سهیلی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1391
چکیده
روش های مختلفی برای حل دستگاه خطی ax=b ارائه می شوند، که در آن a یک ماتریس معلوم، b معلوم و x مجهول می باشد. یک دسته از این روش ها، روش های تکراری می باشند و یکی از روش های تکراری، روش تکراری sor است، اغلب برای سرعت بخشیدن به همگرایی روش های تکراری برای حل دستگاه خطی ax=b از روش های پیش شرط سازی استفاده می شود. برای این منظور پیش شرط های مختلفی ارائه شده اند و برای حل دستگاه خطی ax=b تحت فرض هایی بر روی a مورد استفاده قرار گرفته اند. در این پایان نامه به بررسی روش sor پیش شرط شده با پیش شرط های مختلف می پردازیم و نتیجه می گیریم این پیش شرط ها موجب تسریع در همگرایی روش تکراری sor می شوند. در این پایان نامه یک روش پیش شرط سازی جدید برای حل دستگاه خطی l- ماتریس ها پیشنهاد می کنیم و همگرایی آن را مورد بررسی قرار می دهیم. از قضیه های مقایسه ای نتیجه می شود روش پیش شرط سازی جدید موجب تسریع در همگرایی روش تکراری sor تحت فرض هایی بر روی a می شود. مثال های عددی برای تأیید نتایج تئوری ارائه شده اند.
منابع مشابه
بهبود دو روش تکراری پیش شرط سازی شده aor برای z-ماتریس ها
در این پایان نامه، دو روش تکراری پیش شرط سازی شده برای حل دستگاه معادلات خطی و ماتریس ضرایب برای -ماتریس ها و -ماتریس ها ارائه می دهیم. این روش ها را می توانیم بعنوان بهبود روش های معرفی شده در نظر بگیریم. و در نهایت برخی مثال های عددی برای نشان دادن اثربخشی این پیش شرط سازی ها را ارائه داده ایم.
افزایش سرعت همگرایی معادلات تراکم پذیر با استفاده از روش چند شبکه همراه با پیش شرط
در این تحقیق از روش چند شبکه غیر خطی همراه با پیش شرط جهت بهبود نرخ همگرایی و کاهش زمان محاسباتی معادلات حاکم بر جریان تراکم پذیر استفاده شده است. روش شبکههای چندگانه، به مجموعه ای از الگوریتمهای محاسباتی گفته میشود که توسط سلسله مراتبی از گسسته سازیهای متفاوت، برروی شبکه های فیزیکی مختلف با ابعاد متفاوت، فرایند حل معادلات دیفرانسیل را تسریع می بخشند. زمانی که در فرایند حل معادلات جریان، از...
متن کاملروش های تکراری فوق تخفیف شتاب داده شده ی پیش شرط سازی شده برای m-ماتریس ها
دستگاه معادلات خطی ax=b که در آن ماتریس ضرایب a یکm – ماتریس است را در نظر بگیرید. این گونه ماتریس ها در مسائل مختلفی از علوم و مهندسی ظاهر می شوند. در این پایان نامه به منظور حل دستگاه فوق، یک پیش شرط ساز کلی ارائه کرده و نشان می دهیم که این پیش شرط ساز، سرعت همگرائی روش های تکراری aor را افزایش می دهد. در پایان برای بیان کارایی روش، نتایج عددی متناظر با روش gmres پیش شرط سازی شده ارائه می شود.
15 صفحه اولروشهای تکراری sor و ssor و همگرایی آنها
در این پایان نامه به بررسی روشهای تکراری sor و ssor در مورد دستگاه معادلات خطی axb می پردازیم. نخستین فصل را به معرفی این روشهای تکراری و ارائه قضایای اساسی همگرایی اختصاص داده ایم. روش فوق تخفیف نقطه ای در سال 1950 توسط فرانک و یانگ معرفی شد. سپس در سال های 1950 و 1954 توسط یانگ تعمیم داده شد. وی نشان داد که این روشها برای ماتریس هایی که در تعریف "خاصیت a" صدق می کند نیز به کار گرفته می شوند. ...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده ریاضی
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023