شناسایی نگاشت های حافظ صفرهای مشترک

فرض کنیم x و y فضاهای کاملا منظم و e و f فضاهای برداری توپولوژی باشند. نگاشت خطی t? a(x,e) ?(?? ) a(y,f)بین زیر فضاهای a(x,e) و a(y,f) از c(x,e)و c(y,f)را حافظ صفر مشترک نامیم هرگاه برای هر تعداد متناهی تابع?f ?_1,...,f_n در a(x,e)که صفرهای مشترک دارند تصاویر آنها نیز تحتt صفر مشترک داشته باشند.در این پایان نامه که مرجع اصلی آن [14] و [15] می باشد نگاشتهای حافظ صفرهای مشترک را بین زیر فضاهای خاصی از c(x,e)و c(y,f) بررسی می کنیم و نشان می دهیم که تحت شرایط خاصی این نگاشتها از نوع باناخ-استون هستند یعنی بفرم tf(y) = sy(f(h(y))) هستند که درآنs_y ? e ?(?? ) f,y ? y یک نگاشت خطی و h?y ?(?? ) x یک تابع است. در انتها نیز در مورد پیوستگی خودکار چنین نگاشتهایی مطالبی را ارائه می دهیم.