jتابع ویگنر در نمایش حالت های درهم تنیده

پایه حالت های در هم تنیده دو مدی نمایشی طبیعی برای سیستم های دو مدی است. به دلیل اینکه در هم تنیدگی کوانتمی در شاخه های مختلف فیزیک کاربرد پیدا کرده است بیان حالت ها بر این پایه نه تنها باعث سهولت ریاضی در محاسبات می شود بلکه ویژگی های اصلی حالت های کوانتمی را نیز آشکار می کند. تابع ویگنر در نمایش حالت های در هم تنیده، تعمیم تابع ویگنر متعارف به سیستم های دو بعدی در هم تنیده است. اگر چه از نمایش حالت های درهم تنیده برای حل معادلات تحول زمانی سیستم های کوانتمی ( مانند معادله مستر ) استفاده شده است ولی علیرغم وجود چند مقاله از این نوع تابع ویگنر، بخاطر تازگی موضوع ، کمتر برای حل مسائل استفاده شده است. ما در این کار برای حالت های کوانتومی درهم تنیده تئوری تابع ویگنر در هم تنیده را معرفی کردیم. ابتدا فرم اپراتور ویگنر در هم تنیده را از روی اپراتور ویگنر دو مدی به دست آوردیم و فرم نرمال اپراتور ویگنر درهم تنیده را نیز محاسبه کردیم. خواص ریاضی این اپراتور از جمله رابطه ی بستاری و تعامد را بررسی کردیم و همچنین اندازه ی تابع ویگنر در هم تنیده را به دست آوردیم. از روی اپراتور ویگنر در هم تنیده معادله تحول زمانی را برای سیستم هایی که دو ذره ای هستند و پتانسیل آن ها تابعی از فاصله ی نسبی بین دو ذره است مطالعه کردیم. همچنین به کمک این ویگنر جدید اپراتور را در ترتیب وایل بررسی کردیم و نشان دادیم فرم ضرب دو اپراتور در ترتیب وایل چگونه خواهد بود.این کار زیبایی حالت های درهم تنیده را بیشتر نشان می دهد.