بررسی ملازم آماره های ترتیبی و برخی کاربردهای آن

در استنباط آماری بر روی دو متغیر تصادفی مثلاً قد و وزن افراد وقتی افراد بر حسب یک متغیر مرتب می شوند، بررسی تغییرات متغیر دیگر از اهمیت آماری خاصی برخوردارست و چنین متغیر تصادفی در مبحث آماره های ترتیبی ملازم نامیده می شود. ملازم آماره های ترتیبی اولین بار توسط دیوید (1973) معرفی شده است. یکی دیگر از مباحث کاربردی آماری بحث رکورد در میان مشاهدات است مثلاً در ورزش وزنه برداری رکوردهای بالا مورد توجه است. این پایان نامه به مطالعه برخی ویژگی های ملازم های آماره ترتیبی و سپس مقادیر رکوردها می پردازد. بعد از بیان تعاریف مقدماتی در فصل اول، در فصل دوم ملازم آماره های ترتیبی بر روی توزیع شبه وایبل دو متغیره و توزیع دو متغیره گامبل بررسی شده اند. و در ادامه تابع توزیع تجمعی و تابع چگالی احتمال و گشتاور این توزیع ها را به دست آورده ایم. در فصل سوم مقادیر رکوردها را بر روی توزیع شبه وایبل دو متغیره مورد مطالعه قرار می دهیم. و تابع توزیع تجمعی و تابع چگالی احتمال و گشتاورهای آنها را به دست می آوریم و جداول و نمودارهای مربوطه را ارائه می دهیم. و در فصل چهارم به بررسی ملازم دو متغیره آماره ترتیبی بر روی توزیع شبه نمایی و ملازم دو متغیره برای n-امین، k-رکورد بالا برای توزیع شبه وایبل می پردازیم. در فصل پایانی هم به مطالعه ملازم آماره ترتیبی بر روی توزیع نمونه متناهی پرداخته و در توزیع مجانبی آنها بحث نموده ایم.