افزایش کارایی برآوردگرها با استفاده از متغیرهای کمکی

استفاده از متغیرهای کمکی می تواند باعث افزایش کارایی طرح های نمونه گیری و ‎برآوردگرها‎ شود. این افزایش کارایی از دو طریق صورت می گیرد، یکی بهبود طرح نمونه گیری و دیگری بهبود برآوردگرها است. برآوردگر نسبتی و برآوردگر رگرسیونی مثال هایی از حالت بهبود برآوردگر هستند. به منظور بهبود برآوردگر نسبتی برخی برآوردگرهای نسبتی-نوعی مانند برآوردگرهای زنجیره ای معرفی شده اند. در این پایان نامه یک کلاس کلی از برآوردگرهای نسبتی که شامل همه برآوردگرهای زنجیره ای باشد را معرفی می کنیم و ثابت می کنیم برآوردگر رگرسیونی در این کلاس بیشترین کارایی را دارد. وقتی رابطه متغیر پاسخ و متغیر کمکی خطی باشد برآوردگر رگرسیونی کارایی خوبی دارد، اما در موارد غیرخطی برآوردگر رگرسیونی کارایی چندانی ندارد. در ادامه به منظور ساختن یک برآوردگر کارا برای جامعه های غیرخطی، یک روش عددی برای طبقه بندی جامعه معرفی می کنیم. سرانجام کارایی برآوردگر رگرسیونی جدا در روش معرفی شده را با دیگر روش های معرفی شده در رگرسیون اسپلاین در تعدادی از جوامع غیرخطی مقایسه می کنیم. طوری که بر اساس روش عددی معرفی شده و بر اساس روش های معرفی شده در رگرسیون اسپلاین یک منحنی فرضی برای جامعه به تعدادی خطوط تقریبی تقسیم می شود. در مرحله بعد، خطوط حدود طبقات که بر اساس دامنه متغیر کمکی است، مشخص می شود و کارایی برآوردگر رگرسیونی جدا در هر روش محاسبه و با هم مقایسه می شوند. یکی از مهم ترین مزایای روش عددی نسبت به روش های موجود این است که برای طبقه بندی کردن به مدل منحنی جامعه نیاز ندارد. هم چنین نتایج مقایسات نشان می دهد که همواره کارایی روش عددی از دیگر روش های پیشنهاد شده بیشتر است.