حل برخی معادلات دیفرانسیل معمولی با استفاده از نظریه نقطه ثابت عملگر های تک مقداری و چند مقداری

پایان نامه
چکیده

در این پایان نامه، به مطالعه قضایای نقطه ثابت در یک فضای متریک جزئی مرتب می پردازیم که در آنها به جای فاصله معمولی از توابع جانشین فاصله استفاده می شود. سپس چند کاربرد از آنها را در معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه اول و دوم ارائه می دهیم. افزون بر این، قضیه نقاط ثابت جفتی را برای دسته مهمی از عملگرهای چند مقداری یکنوای آمیخته بیان و اثبات خواهیم کرد و از آن برای استخراج چند نتیجه در خصوص شبه جواب ها و جواب های یکتای معادلات دیفرانسیل تابعی مرتبه اول با متغیرهای انحرافی حالت-وابسته استفاده می کنیم.

منابع مشابه

قضایای نقطه ثابت عملگرهای چند مقداری و پایداری معادلات دیفرانسیل خطی

در این پایان نامه با فرض اینکه(x, d) یک فضای متریک کامل و مرتب باشد، به معرفی نگاشتهای چند مقداری و ویژگی های آن ها پرداخته ایم. سپس با بیان و اثبات یک قضیه اساسی به بررسی قضایای نقطه ثابت برای نگاشتهای چند مقداری می پردازیم. در ادامه قضیه نقطه ثابت ترکیبی برای نگاشتهای چند مقداری روی فضاهای متریک مرتب را بیان و اثبات می کنیم و با استفاده از این قضایا یک معادله دیفرانسیل هذلولی را بررسی می کنیم...

نقطه ثابت نگاشت های تک مقداری و نگاشت های چندمقداری

این پایان نامه مبتنی بر 5 فصل می باشد. در فصل اول به بیان مقدماتی مرتبط با پایان نامه می پردازیم. در فصل دوم، قضیه نقطه ثابت براوئر و تعمیم های آن را بیان می کنیم، که اصل کلیدی در این پایان نامه است. در فصل سوم قضیه کاکوتانی و تعمیم های آنرا مورد بررسی قرار می دهیم. در حقیقت قضیه کاکوتانی، قضیه براوئر را به نگاشت های چند مقداری تعمیم می دهد. در فصل چهارم قضیه نقطه ثابت تارسکی را بیان و اثبات می...

15 صفحه اول

حل برخی معادلات انتگرالی با استفاده از نظریه نقطه ثابت

معادلاتی که شامل یک عبارت انتگرالی است و تابع زیر انتگرال است را معادلات انتگرالی گویند. اغلب معادلاتی که در ریاضیات کاربردی ظاهر می شوند را می توان بصورت معادله عملگری tx=x نوشت که در آن t یک عملگر و x یک مجهول است. جوابهای این معادله نقاط ثابت نگاشت t نامیده می شوند. بنابراین نقاط ثابت، عناصر یک فضا می باشند که تحت عمل t ثابت می مانند. بیشتر بخش های علم ریاضیات با وجود و محاسبه نقاط ثابت ارتب...

خاصیت نقطه ی ثابت برای نگاشت های ناگسترده چند مقداری

در این پایان نامه خاصیت نقطه ی ثابت را برای نگاشت های ناگسترده چند مقداری بررسی می کنیم. به ویژه اندازه ی نافشردگی را تعریف می کنیم و با استفاده از آن وجود نقطه ی ثابت را برای نگاشت های ناگسترده ثابت می کنیم. هم چنین ثابت می کنیم فضای باناخ دارای شرط... خاصیت نقطه ی ثابت چند مقداری ضعیف دارد و سه شرط هم ارز: پیمانه ی نامتناهی بعد جهانی ضرایب نزدیک به محدب یکنواخت و پیمانه اپیال ساختار نرمال یکن...

15 صفحه اول

نقطه ثابت برای نگاشت های توسیع نیافتنی چند مقداری

فرض کنید x فضای باناخ و t نگاشتی روی x باشد. برای نگاشت t، بعضی شرایط خاص را معرفی می کنیم. ابتدا به معرفی شرط (c)می پردازیم که از نگاشتهای توسیع نیافتنی ضعیف تر و از شبه توسیع نیافتنی قوی تر است.نگاشت t همراه با شرط (c) را یک نگاشت از نوع (c) می نامیم. سپس روی نگاشت t، شرط (l) را معرفی می کنیم و رابطه نگاشت نوع (l) را با بعضی دیگر از نگاشت های توسیع نیافتنی بیان می کنیم. آنگاه وجود نقطه ثابت ر...

نقاط ثابت مشترک برای نگاشت‌های چند-مقداری با به‌کاربردن نامساوی‌هایی روی دوجمله‌ای‌ها و سه‌جمله‌ای‌ها

This article has no abstract.

متن کامل

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

دانشگاه بین المللی امام خمینی (ره) - قزوین - دانشکده علوم پایه

کلمات کلیدی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023