مقایسه روش تحلیل مقادیر وی‍ژه تکین (ssa)و روشهای استوار سازی در کاهش اثرات نقاط دورافتاده در سری های زمانی

تحلیل مقادیر ویژه تکین (ssa) روش جدیدی برای تجزیه سری زمانی می باشد. در این روش سری زمانی اصلی به مولفه های مستقل نظیر روند، هارمونیک و اغتشاش تجزیه می شود. این روش ناپارامتری نیازمند هیچ نوع فرض آماری نظیر مانایی سری زمانی و نرمال بودن خطاها نبوده و برای سری های زمانی کوتاه مدت نیز مفید است. یکی از مشکلات اساسی در تحلیل سری های زمانی وقوع داده های دورافتاده می باشد. جهت شناسایی و کاهش اثرات ناشی از این نقاط یکی از روش های موثر روش استوارسازی کمترین مربعات پیراسته (lts) است. در این تحقیق روش های تحلیل مقادیر ویژه تکین و کمترین مربعات پیراسته را معرفی نموده و با استفاده از روش های شبیه سازی آنها را با روش کلاسیک الگوریتم باکس- جنکینز در حضور داده های دور افتاده جهت یافتن بهترین روش برای کاهش اثر نقاط دور افتاده در تحلیل سری زمانی مورد مقایسه قرار می دهیم.هدف از انجام تحقیق این بود که روش نوین ssa را با روش استوار سازی در مدل های سری زمانی مقایسه کنیم در حالتی که این مدل ها با نقاط دورافتاده درگیر می شوند و بررسی کنیم که کدام روش در کاهش اثر این نقاط مفیدتر خواهند بود. بدین منظور مدلهای سری زمانی ar(1) وma(1) و arma(1,1) به عنوان مدل های نمونه انتخاب شدند تا بررسی شود که آیا تغییر مدلهای سری زمانی در نتیجه کار تأثیری خواهند داشت یا خیر و این بررسی در شرایطی انجام شد که تعداد داده های شبیه سازی شده(n)، پارامترهای مدل(? و?)، درصد داده های دورافتاده اضافه شده به مدل و گام های پیش بینی متغیر هستند تا میزان تغییر این گزیده ها را بر روی نتیجه کار مشاهده کنیم.