قضایای نقطه ثابت عملگرهای چند مقداری و پایداری معادلات دیفرانسیل خطی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اراک - دانشکده علوم پایه
- نویسنده سمیرا بیگی
- استاد راهنما سیروس مرادی داود علیمحمدی
- سال انتشار 1391
چکیده
در این پایان نامه با فرض اینکه(x, d) یک فضای متریک کامل و مرتب باشد، به معرفی نگاشتهای چند مقداری و ویژگی های آن ها پرداخته ایم. سپس با بیان و اثبات یک قضیه اساسی به بررسی قضایای نقطه ثابت برای نگاشتهای چند مقداری می پردازیم. در ادامه قضیه نقطه ثابت ترکیبی برای نگاشتهای چند مقداری روی فضاهای متریک مرتب را بیان و اثبات می کنیم و با استفاده از این قضایا یک معادله دیفرانسیل هذلولی را بررسی می کنیم. در انتها قضایای اساسی برای نقاط ثابت و پایداری معادلات دیفرانسیل را بیان می کنیم و یک قضیه اصلی را اثبات کرده و به عنوان یک کاربرد، معادلات دیفرانسیل خطی خنثی را مورد بررسی قرار می دهیم.
منابع مشابه
پایداری تعادل در معادلات دیفرانسیل غیر خطی
در این مقاله در مورد پایداری تعادل در سیستم معادلات دیفرانسیل غیر خطی بحث شده است ضمن چند قضیه و مثال معیارهایی برای تعیین اینکه آیا این معادلات در نقطه به خصوصی پایدارند یا نه داده شده اند دراین مطالعه دستگاههای اتونوموس و غیز اتونوموس هر دو مورد بررسی قرار گرفته اند .
متن کاملتقریب خطی برای معادلات دیفرانسیل غیر خطی و مسئله پایداری
در این مقالع بعنوان مثال معادله دیفرانسیل گسترش جمعیت تحت مطالعه و نقاط استثنایی (نقاط حل) این معادله از نقطه نظر پایداری و ناپایداری مورد بحث قرار گرفته است . طی این مثال و مثالی دیگر نشان داده شده که همیشه خطی کردن معادلات دیفرانسیل غیر خطی نتیجه مطلوب را نخواهد داد. بالاخره در قسمت آخر تعریفات ریاضی پایداری از نقطه نظر لاپلاس لیاپولف و پوانکاره و شرط کافی برای اینکه بتوان معادله دیفرنسیل غیر...
متن کاملپایداری ناارشمیدسی هایرز-اولام معادلات دیفرانسیل خطی ناهمگن مرتبه دوم
فرض کنیم فضای نرمدار ناارشمیدسی اعداد حقیقی باشد. معادله دیفرانسیل خطی ناهمگن مرتبه دوم با ضرایب غیرثابت را در نظر می‌گیریم که در آن توابع داده شده پیوسته هستند. در این مقاله پایداری هایرز-اولام این معادله را در فضای نرمدار ناارشمیدسی اعداد حقیقی ثابت می‌کنیم. معادله دیفرانسیل خطی ناهمگن مرتبه دوم با ضرایب غیرثابت را در نظر می‌گیریم که در آن توابع داده شده پیوسته هستند. در این مقاله پایداری ه...
متن کاملتقریب خطی برای معادلات دیفرانسیل غیر خطی و مسئله پایداری
در این مقالع بعنوان مثال معادله دیفرانسیل گسترش جمعیت تحت مطالعه و نقاط استثنایی (نقاط حل) این معادله از نقطه نظر پایداری و ناپایداری مورد بحث قرار گرفته است . طی این مثال و مثالی دیگر نشان داده شده که همیشه خطی کردن معادلات دیفرانسیل غیر خطی نتیجه مطلوب را نخواهد داد. بالاخره در قسمت آخر تعریفات ریاضی پایداری از نقطه نظر لاپلاس لیاپولف و پوانکاره و شرط کافی برای اینکه بتوان معادله دیفرنسیل غیر...
متن کاملپایداری تعادل در معادلات دیفرانسیل غیر خطی
در این مقاله در مورد پایداری تعادل در سیستم معادلات دیفرانسیل غیر خطی بحث شده است ضمن چند قضیه و مثال معیارهایی برای تعیین اینکه آیا این معادلات در نقطه به خصوصی پایدارند یا نه داده شده اند دراین مطالعه دستگاههای اتونوموس و غیز اتونوموس هر دو مورد بررسی قرار گرفته اند .
متن کاملحل برخی معادلات دیفرانسیل معمولی با استفاده از نظریه نقطه ثابت عملگر های تک مقداری و چند مقداری
در این پایان نامه، به مطالعه قضایای نقطه ثابت در یک فضای متریک جزئی مرتب می پردازیم که در آنها به جای فاصله معمولی از توابع جانشین فاصله استفاده می شود. سپس چند کاربرد از آنها را در معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه اول و دوم ارائه می دهیم. افزون بر این، قضیه نقاط ثابت جفتی را برای دسته مهمی از عملگرهای چند مقداری یکنوای آمیخته بیان و اثبات خواهیم کرد و از آن برای استخراج چند نتیجه در خصوص شبه جو...
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اراک - دانشکده علوم پایه
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023