حل معادلات دیفرانسیل جزیی با روش ترکیبی تبدیل لاپلاس و آشفتگی هموتوپی در محیط نرم افزاری محاسباتی

از آنجایی که بسیاری از مسائل علوم مهندسی به صورت معادلات دیفرانسیل جزیی اعم از خطی و غیر می باشند حل اینگونه مسائل همواره از اهمیت ویژه ای برخوردار است ، تاکنون روش های عددی و تحلیلی متعددی برای اینگونه مسائل ارائه شده است از جمله ی آن می توان به روش آشفتگی هموتوپی و تغییرات اشاره کرد.ولی با توجه به اینکه دسته ای از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی با روش های ذکر شده قابل حل نیستند بر آن شدیم روشی را معرفی کنیم که ا ز ترکیب دو روش قدرتمند تبدیل لاپلاس و آشفتگی هموتوپی می باشد. این تلاش در چهار فصل انجام شده است . اولین فصل این پایان نامه ، با بیان مفاهیم اولیه ی مورد نیاز آغاز می گردد در فصل دوم به توضیح مختصری از روش اختلال هموتوپی و حل معادلات به وسیله ی تبدیل لاپلاس می پردازد، در فصل سوم ضمن معرفی کامل روش مورد تحقیق که ترکیب تبدیل لاپلاس و اختلال هموتوپی است به کارگیری آن برای حل انواع معادلات دیفرانسیل معین آشنا می شویم و در فصل چهارم کاربردی از این روش را روی دستگاه معادلات دیفرانسیل جزیی نشان می دهیم .