درباره مدول های ضربی و خواص آن ها
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده ریاضی
- نویسنده فاطمه کرم زاده
- استاد راهنما بیژن دواز منصور قدیری هراتی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1391
چکیده
فرض کنید $r$ حلقه ی تعویض پذیر, یکدار و $m$ یک $r$-مدول یکانی است. مدول $m$ را مدول ضربی می نامند, هرگاه برای هر زیرمدول $n$ از مدول $m$ ایده آل $i$ از حلقه ی $r$ وجود داشته باشد به طوری که $mi=n$. در این پایان نامه برای $r$-مدول ضربی $m$ حلقه ی $m^{ast}$ شامل درون ریختی های $m$ بررسی می شود. رابطه بین زیرمدول های اول(ماکسیمال) از مدول $m$ با ایده آل های اول(ماکسیمال) از حلقه ی $m^{ast}$ بیان می گردد. هم چنین در این پایان نامه دو رده بندی از ایده آل های حلقه ی $m^{ast}$ یعنی ایده آل های $g_{m^{ast}}(m,n)$ و $g_{m^{ast}}(n,0)$ را برای هر زیرمدول $n$ از مدول $m$ بیان می کنیم. در نهایت نشان می دهیم که $g_{m^{ast}}(m,n)$ یک ایده آل راست از حلقه ی $m^{ast}$ است در حالی که $g_{m^{ast}}(n,0)$ یک ایده آل چپ از حلقه ی ${m^ast}$ است.
منابع مشابه
خواص مدول های هم ضربی و زیر مدول های آن
در این پایان نامه به بررسی شرایطی می پردازیم که مدول هم ضربی یک مدول نیم ساده است و نشان می دهیم هر مدول هم ضربی نوتری، آرتینی است و این نتیجه در حالت کلی برقرار نیست. در یک مدول هر زیرمدول دارای متمم منحصر به فرد نیست.در این پژوهش متمم هر زیرمدول یک مدول هم ضربی را مشخص نموده و نشان می دهیم منحصر به فرد است سپس نشان می دهیم مدول های هم ضربی دارای بعد گلدی هستند.در این پایان نامه همه حلقه ها تع...
بررسی زیر مدول های اول در مدول های ضربی و بررسی خواص آن ها
فرض کنید r یک حلقه و m یک r مدول باشد در این صورت m یک مدول ضربی نامیده می شود هرگاه به ازای هر زیر مدول n از m ایده آل i از حلقه r موجود باشد بطوریکه n=im. هدف ما بررسی مدول های ضربی و تحقیق در مورد اینکه چه وقت این مدول ها دوری یا متناهیاٌ تولید شده هستند می باشد.
15 صفحه اولمدول های ضربی و توسیع های توزیع پذیری مدول ها
فرض کنید m یک مدول باشد در این صورت m را یک مدول ضربی می نامیم هرگاه هر زیر مدول آن به شکل im باشد که در آن i یک ایده ال در r است. زیرمدول سره n از r- مدول m اول نامیده می شود هر گاه به ازای هر r متعلق به r و هر m متعلق به m که rm متعلق به n داشته باشیم m متعلق به n یا r متعلق به m:n باشد...
15 صفحه اولمدول های ضربی و زیر مدول های خالص مدول ضربی
هدف از این پایان نامه تحقیق در مورد زیر مدول های خالص مدول های ضربی می باشد. در فصل اول تعاریف و قضایای مقدماتی که در فصل های بعد مورد استفاده قرار می گیرد آمده است. در فصل دوم مفهوم مدول ضربی و خواص آن طی چندین قضیه آمده است . و در ادامه ما مفهوم زیر مدول خود تان، تعمیم یافته ایده ال خود توان را معرفی می کنیم. نشان خواهیم داد زیر مدول یک مدول ضربی با پوچ ساز خالص، خالص است اگر و فقط اگر ضربی...
15 صفحه اولبررسی مدول های ضربی وهم ضربی
فرض کنید r حلقه ای جابه جایی و یکدار باشد. در این صورت r-مدول m را ضربی (هم ضربی) گویند هرگاه به ازای هر زیر مدول n از m، ایده آل i از r وجود داشته باشد به طوری که n=im(n=(0:i)). مدول های ضربی و هم ضربی دارای خواص مهمی هستند که برخی از آن ها مانند زیر مدول های اول و ماکسیمال آن ها در این پایان نامه بررسی می شود. هم چنین مدول های ضربی وفادار و متناهی مولد را بیان کرده و ارتباط بین آن...
15 صفحه اولدوگان مدول های ضربی(مدول های هم ضربی)
در این پایان نامه به معرفی دوگان مدول های ضربی، مدول های هم ضربی روی حلقه یکدار می پردازیم.علاوه بر این به بررسی نتایجی در ارتباط با این دسته از مدول ها روی یک حلقه جابجایی می پردازیم.
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده ریاضی
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023