مقایسه بعضی روش های تفاضلی در حل معادلات اویلر و کاربرد روش تسخیر ورتیسیته برای جریان های جدایشی

در یک تقسیم بندی می توان روش های عددی را به دو گروه روش های اتلاف مصنوعی و روش های بالادست تقسیم بندی کرد.روش های بالادست به دو دسته تجزیه اختلاف شار و تجزیه بردار شار تقسیم می شوند. در این تلاش سعی شده تا دو طرح از روش های تجزیه بردار شار یعنی روش هایausm+ و ausm+up مورد تحلیل و بررسی قرار گرفته و نقاط قوت و ضعف آن ها در دقت مرتبه یک و دقت های بالا در حل معادلات اویلر مشخص گردد و در نهایت نتایج با روش های کاسپ و اسکالر مقایسه گردد. در این بررسی تاثیر تابع محدود کننده و چگونگی عملکرد هر یک از روش ها در رژیم های مختلف( در جریان خارجی حول ایرفویل naca0012 و در جریان داخلی درون کانال با برآمدگی) به طور کامل مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. بررسی نتایج نشان داده است که طرحاسکالردارای ضرایبی می باشد که استفاده کننده می بایست ابتدا مقدار آنها را با سعی و خطا تنظیم کند و این از کارایی این روش می کاهد. طرح کاسپ ضمن پیش بینی بهترموج ضربه ای، نسبت به طرح اسکالر ، از تولید نوسانات به مقدار زیادی جلوگیری می کند. طرحausm+ و ausm+upبا دقت مرتبه اول به علت اتلاف بالا قادر به تسخیر موج ضربه ای به طور مطلوب نمی باشد و این طرح ها در دقت مرتبه دو همواره عملکردی خوب و قابل قبول در رژیم های متفاوت جریان ارائه می دهند.از نقاط ضعف روش ausm+ میتوان به ترم تنظیمی ? اشاره کرد که میبایستی توسط کاربر تنظیم شود. این ضعف در طرحausm+upرفع گردیده و به طور هوشمند، مطابق جریان وارد معادلات می شود.نتایج نشان داده است که روش ausm+up در رژیم های متفاوت جریان نسبت به روش ausm+ از همگرایی و دقت بهتری برخوردار می باشد. این روش در نواحی که موج ضربه ای رخ می دهد، از نوسانات تولید شده در روش ausm+می کاهد. در ادامه با توجه به دقت، پایداری و همگرایی مناسب طرحausm+up، طرح مذکوربه همراه طرح کاسپ برای شبیه سازی جریان شبه لزج با استفاده از روش تسخیر ورتیسیته پیرامون ایرفویل در اعداد رینولدز بالا انتخاب شده است.نتایج نشان داده است که باحل معادلات اویلروباتنظیم مقدار اتلافات عددی، تسخیر گردابه وشرایط مرزی لزج علاوه بر اینکه درزمان وهزینه اجراصرفه جویی می شود ،نتایج کلی همترازبانتایج حاصل از حل معادلات ناویراستوکس همراه با مدل آشفتگی نیز ارائه میگردد. همچنین در این بررسی مشخص گردید که با روش کاسپ و ausm+up در حالت دقت مرتبه دو با اعمال شرط مرزی لزج روی دیواره و با کاهش پارامتر تسخیر گردابه (افزایش پخش شدگی) میتوان به نتایج تجربی نزدیک شد.