پایداری نگاشت ها بر فضاهای چند نرمی
پایان نامه
- دانشگاه تربیت معلم - تهران - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
- نویسنده لاله امجد
- استاد راهنما طاهر قاسمی هنری
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1391
چکیده
نظریه ی معروف فضاهای نرم دار در آنالیز تابعی را با در نظر گرفتن دنباله ای از نرم ها تعدیل می کنیم، که این نرم در شرایط خاصی صدق می کند. پس از معرفی فضاهای چند نرمی، خاصیت هایی از این فضاها را مورد بررسی قرار می دهیم. نرم های چندگانه ی مینیمم و ماکسیمم و نرم های چندگانه ی مشبکه ای، مثال هایی کلیدی از نرم های چندگانه می باشد.همچنین ویژگی عمگرهای کراندار چندگانه بر فضاهای چند نرمی را که همان عملگرهای پیوسته ی چندگانه است، بررسی می کنیم. سپس قضیه ی دیگری برای نگاشت های انقباضی بر فضای متریک تعمیم یافته ی کامل را بررسی می کنیم.این قضیه بیان می کند که هر جفت متوالی از دنباله ی تقریب های پی در پی یا بی نهایت از هم دور هستند یا دنباله ی تقریب های پی در پی به یک نقطه ثابت همگرا است. قضیه نگاشت انقباضی باناخ بر فضای متریک کامل و قضیه نگاشت انقباضی لوکزمبرگ بر فضای متریک تعمیم یافته حالت های خاصی از این قضیه است. به علاوه قضیه پایداری تعمیم یافته ی هایرس-اولام-راسیاس را، که در ارتباط با معادله ی جمعی کوشی برای نگاشت هایی از فضاهای خطی به فضاهای چند نرمی است، بیان و ثابت می کنیم.
منابع مشابه
پایداری نگاشت ها در فضاهای نرم دار چند گانه
در این پایان نامه، ابتدا فضای نرم دار چندگانه را تعریف می کنیم و برخی از خواص نگاشت های کران دار چندگانه روی فضاهای نرم دار چندگانه را بررسی و قضیه پایداری تعمیم یافته هایر-اولام- راسیاس مربوط به معادله جمعی کشی از فضاهای خطی به فضاهای نرم دار چندگانه را با به کارگیری شیوه نقطه ثابت اثبات می کنیم. همچنین قضیه پایداری هایر- اولام را برای نگاشتهای مربعی از یک گروه آبلی به یک فضای نرم دار...
15 صفحه اولپایداری معادلات تابعی جمعی کشی در فضاهای چند-نرمی
این پایان نامه شامل چهار فصل است. در فصل اول به بیان تعاریف و قضایای مقدماتی می پردازیم. در فصل دوم به بررسی قضیه پایداری هایرز-اولام-راسیاس در فضاهای باناخ پرداخته و برخی قضایای پایداری معادلات تابعی مطرح شده را بیان می کنیم . در فصل سوم با فضاهای چند-نرمی، چند-نرمی دوگان و باناخ چندگانه و ویژگی ها و مثال هایی از آنها آشنا می شویم. و در نهایت در فصل چهارم بعد از آشنایی با عملگر ک...
15 صفحه اولپایداری نگاشت های جمعی در فضاهای نرمدار فازی غیرارشمیدسی
در این پایان نامه، مفهومی از یک نرم فازی غیرارشمیدسی را معرفی کرده و پایداری معادله کوشی در متون فضاهای فازی غیرارشمیدسی هایرز-اولام-راسیاس-گاوراتا مورد مطالعه قرار می گیرد و به عنوان یک نتیجه، پایداری معادله ینسن، مورد بحث قرار می گیرد. در واقع یک رابطه بین نظریه فضاهای فازی، نظریه فضاهای غیرارشمیدسی و نظریه معادلات تابعی ارایه می شود.
15 صفحه اولنگاشت ها و فضاهای f-نرمال
در این پایان نامه فضاهای تقریباً فشرده حقیقی را معرفی می کنیم? که مهمترین ابزار برای بررسی فضاهای تقریباً فشرده حقیقی مجموعه های پایدار هستند. از قبل می دانیم که نگاشت های ابر حقیقی خاصیت فشرده حقیقی را حفظ می کنند. اکنون نشان می دهیم این نگاشت ها خاصیت تقریباً فشرده حقیقی را نیز حفظ می کنند. همچنین مفهوم نگاشت های ?-کامل و فضاهای f-نرمال را به روشی که ریبرن در سال ???? از مطالعه نگاشت های ?-کامل...
فضاهای مفصلی، راهکاری در پایداری معماری
بیان مسئله: برقراری ارتباطی پایدار بین سه عنصر انسان، طبیعت و معماری مسئله‌ای است که اکثر معماران و پژوهشگران بعد از پیدایش مشکلات زیست‌محیطی و فرهنگیِ به وجود آمده از معماری مدرن، در پی تحقق آن هستند. مفصل عنصری است که به صورت ذهنی و عینی امکان برقراری اتصال و یا انفصال بین فضاهای مختلف را فراهم می‌نماید. این عنصر در حین کمک به درک جداگانه‌ی هر فضا، با تعریف سلسله مراتب به یکپارچگی بافت کمک می...
متن کاملنقاط ثابت تقریبی برخی نگاشت ها و چند تابعی ها
بسیاری از نگاشت ها وجود دارند که نقطه ثابت ندارند. در چنین موقعیتی، نقاط ثابت تقریبی نقش مهمی ایفا می کنند. نظریه نقطه ثابت تقریبی کاربردهای فراوانی در اقتصاد، نظریه بازی، برنامه ریزی دینامیکی، آنالیز غیرخطی، نظریه معادلات دیفرانسیل و چندین زمینه دیگر از آنالیز کاربرد دارد. بنابراین تحقیق و پژوهش در این شاخه از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در این رساله سعی داریم نتایجی درباره نقطه ثابت تقریبی و ...
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
دانشگاه تربیت معلم - تهران - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023