بررسی اثر تخمین کانال بر ظرفیت کاربری کانالهای چند کاربره

قبلاً نشان داده شده است که در کانال های چندکاربره با شرط حداقل نرخ ارسالی‏‏، برای کانال های پخش با فرض محوشوندگی رایلی‏، رایس و ناکاگامی برای گیرنده های مختلف‏، ظرفیت کاربری (یا به عبارتی حداکثر تعداد کاربرانی که می توانند بطور همزمان فعال باشند) ‏بصورت لگاریتمی دوگانه مقیاس بندی می شود بعبارتی برای توزیع های فوق بترتیب بصورت ‎$ ln (p ln n)/r_{min} $‎‏، ‎$ ln (2 p ln n)/r_{min} $‎ و ‎$ ‎ln(‎frac{‎omega‎}{m}p ln n)/r_{min}‎‎ $ ‏‎ ‎مقیاس بندی‎ می شوند‏‏، که ‎$ ‎n‎ $ تعداد کل کاربران‏، ‎$ ‎p‎ $‎‎‏ توان ارسالی‏، ‎$ r_{min} $‎ حداقل نرخ دریافتی برای هر گیرنده فعال‏ و ‎$ ‎omega,m‎ $‎ پارامترهای توزیع ناکاگامی تعریف می گردند. همچنین برای کانال های با دسترسی چندگانه ظرفیت کاربری باتوجه به اینکه ‎‎مقیاس بندی ظرفیت کاربری یک فرم بسته ندارد‏، اگرچه این رابطه با الگوریتم ذکر شده در پایان نامه قابل محاسبه است و دیده می شود که بصورت لگاریتمی دوگانه مقیاس بندی می گردد و یا به عبارت دیگر بترتیب بصورت ‎$ ln (p ‎ u(n)‎ ln n)/r_{min} $‎‎‏ ‏، ‏‎$ ln (2‎ p ‎ u(n) ln n)/r_{min} $‎ و ‎$ ‎ln(‎‎frac{‎omega‎}{m}p ‎ u(n) ln n)/r_{min} ‎$‎ ‏ ‎ برای محوشوندگی های فوق مقیاس بندی‎ می شوند‎‏‏، که ‎$ ‎ u(n) $‎ ظرفیت کاربری کانال می باشد. هر چند برای دست یابی به نتایج فوق‏، این فرض شده است که گیرنده ها و فرستنده ها ‎‎‎‎ اطلاعات کانال را بطور کامل می دانند‏. در شرایط عملی‏، سیستم ها به ‎اطلاعات‏ واقعی دسترسی ندارند و تنها اطلاعات کانال تخمین زده را می دانند. از آنجایی که تخمین کانال ‏به دلیل اختلاف مقادیر واقعی و مقادیر تخمین زده‎‎‏، سبب تغییر وضعیت آماری بهره کانال می گردد‏، لذا تأثیر تخمین کانال بر روی عملکردهای مختلف سیستم های مخابرات یکی از موضوعاتی است که نظر بسیاری از محققین را به خود جلب کرده است. در این پایان نامه‏، تأثیر تخمین کانال روی ظرفیت کاربری کانال های چندکاربره با شرط حداقل نرخ ارسالی بررسی شده است. برای کانال های پخش برای گیرنده های مختلف با فرض محوشوندگی رایلی‏ و رایس بصورت ‎$ ln (‎frac‎{‎hat{sigma}^2_h}{{sigma}^2} p ln n)/r_{min} $‎ و برای کانال های با دسترسی چندگانه ‎$ ln (‎frac{‎hat{sigma}^2_h}{{sigma}^2} p ‎ u(n)‎ ln n)/r_{min} $‎‎‏ و با فرض محوشوندگی ناکاگامی برای کانال های پخش بصورت ‎$ ‎ln(‎frac{‎hat ‎‎omega‎}{hat m sigma^2}p ln n)/r_{min} $‎‎‎ ‎‏و برای‎ کانال های با دسترسی چندگانه بصورت ‎$ ‎ln(‎‎frac{‎hat ‎‎omega‎}{hat m sigma^2}p ‎ u(n) ln n)/r_{min} $‎‏ مقیاس بندی می شوند که ‎$ ‎hat{sigma}^2_h, ‎hat ‎‎omega, hat m $‎‎ پارامترهای تخمین زده کانال و ‎$ {sigma}^2 $‎ واریانس نویز می باشند. از آنجایی که مدل سیگنال دریافتی خطی است‏، نشان داده شده است که قوانین مقیاس بندی بدون تغییر باقی می مانند و همچنان بصورت لگاریتمی دوگانه مقیاس بندی می شوند و تنها در یک ضریب ثابت که به تخمین گر کانال وابسته است‏، تفاوت می کنند.