فیلترها در جبرهای bl

در این پایان نامه، سعی بر معرفی و شناخت انواع فیلترها، به منظور شناخت ابعاد مختلف جبرهای bl و دسته بندی آن ها می باشد. پس از ارائه مفاهیم مقدماتی و تعاریف پیش نیاز، نخست فیلترهای استلزامی و استلزامی مثبت را معرفی و روابط بین این فیلترها با جبرهای گودل و بولی را بررسی می کنیم و ثابت می کنیم که فیلتر استلزامی مثبت و فیلتر بولی در جبرهایbl با یکدیگر معادل اند. سپس فیلترهای جالب و نرمال را مطرح و روابط آن ها با سایر فیلترها و نیز با جبرmv را شناسایی خواهیم کرد و نشان خواهیم داد که این دو فیلتر با یکدیگر معادل اند. هم چنین، به تعریف فیلتر سرسخت و تحلیل ویژگی ها و فیلترهای معادل آن خواهیم پرداخت. پس از آن، مشاهده خواهیم کرد که، مجموعه عناصر متمم دار مضاعف فیلترها در جبرهای bl، یک فیلتر است و نیز چگونگی ارتباط آن با عناصر تقریباً فوقانی را توصیف خواهیم نمود. در خاتمه، تعدادی از انواع پایدارسازها و خواص آن ها در جبرهای bl را مورد مطالعه قرار می دهیم. سپس شرط پایدارساز راست صفر را مطرح و نتایج حاصل از آن را بیان خواهیم کرد.