مسائل تعادلی غیرمحدب شبه آمیخته

در این پایان نامه مسائل ابتدا شکل عمومی مسائل نامساوی نیم تغییراتی را معرفی می نماییم و ادعا می کنیم اگر x یک فضای باناخ متناهی البعد و k زیرمجموعه فشرده و محدب از x و a عملگر پیویته باشد در اینصورت مسئله نامساوی تغییراتی عنوان شده یک جواب دارد. وقتی k فشرده نیست یا x نامتناهی البعد است ویژگی های یکنوایی خاص لازم است تا وجود جواب اثبات گردد. ما نوع خاصی از مسائل نامساوی نیم تغییراتی مانند:مسائل نامساوی نیم تغییراتی شامل نگاشت های رهای یکنوا، مسائل نامساوی تغییراتی-نیم تغییراتی شامل نگاشت های مجموعه مقدار، نامساوی های نیم تغییراتی از نوع هارتمن-استمپاخیا برای عملگرهای به طور یکنواخت شبه یکنوا، مسائل نامساوی نیم تغییراتی غیرخطی و مسائل شبه نیم تغییراتی و وجود جواب برای این مسائل را در این پایان نامه مورد مطالعه قرار می دهیم. بررسی ما شامل هردو حالت زیرمجموعه محدب و بسته کراندار و بی کران در فضای باناخ انعکاسی حقیقی است. در ابتدا با تکیه بر اصل kkm که با همگرایی مسکو ترکیب می شود و قضیه نقطه ثابت برای نگاشت های مجموعه مقدار که توسط طرفدار بیان گردیده وجود جواب برای زیرمجموعه های کراندار بسته و محدب را ثابت می کنین و بعد از آن با نتیجه گیری چندین شرط سودمند, وجود جواب را برای حالت زیرمجموعه های بی کران تضمین می کنیم. در نهایت نیز با ذکر مثال هایی از مکانیک ناهموار کاربردهای نتایج حاصل شده در پایان نامه راشرح می دهیم.