تحلیل هندسه ی سازه های دوپایا پس از فرآیند عمل آوری، با استفاده از روش تحلیلی

سازه های دوپایا، به سازه هایی گفته می شود که دو حالت پایداری برای آن ها وجود دارد. رفتار دوپایایی برای سازه هایی که از مواد ناهمسان گرد ساخته شده باشند، امکان پذیر است. با وجود امکان رفتار دوپایایی برای فلزات و دیگر مواد، بیشتر این سازه ها از مواد مرکب ساخته می شوند. سازه های مرکب تقویت شده با الیاف پیوسته تک جهته، اصلی ترین گروه مواد مرکب هستند که در ساخت این سازه ها مورد استفاده قرار می گیرند. رایج ترین شکل این سازه ها، صفحه های مستطیلی، مربعی، مثلثی و دایره ای هستند. امروزه در بسیاری از پژوهش ها، طراحی سازه های انعطاف پذیر که توانایی سازگاری با تغییرات محیط را داشته باشند بسیار مورد توجه قرار گرفته است. استفاده از چندلایه های نامتقارن نیز ازجمله این موارد است. چندلایه های نامتقارن دارای دو ویژگی اساسی هستند: اولین ویژگی مربوط به ایجاد تغییرشکل های برون صفحه ای بزرگ در سازه است، به طوری که گاهی میزان آن به بیش از 100 برابر ضخامت چندلایه می رسد. دومین ویژگی مربوط به رفتار دوپایایی منحصربه فرد آن ها است. به طور کلی چندلایه های نامتقارن به علت انحنای ذاتی شان پتانسیل قابل توجهی برای استفاده در سازه های مختلف دارند. هدف از انجام این پایان نامه نیز پیش بینی شکل پس از عمل آوری صفحه های مرکب، در شکل های مختلف است. به همین منظور این پایان نامه به بررسی شکل های مربع، مستطیل، دایره، بیضی و مثلث پرداخته است. روش به کار گرفته شده براساس توسعه ی هندسه غیرخطی در نظریه کلاسیک چندلایه ها، بیان گردیده و با توابع کرنش برشی مخالف صفر، تقریب زده شده است. تئوری حاضر به جای استفاده از تقریب جابه جایی، همان گونه که سایر محققان از این روش استفاده کرده اند، از تقریب کرنش های صفحه ی میانی در دستگاه مختصات چندلایه استفاده کرده است. مولفه های کرنش صفحه ی میانی به صورت چندجمله ای های کامل درجه ی سوم در نظر گرفته شده اند. محاسبات بر پایه ی کمینه سازی انرژی پتانسیل و به کارگیری روش ریلی-ریتز در تخمین میدان تغییرشکل و کرنش استوار است. برای حل دستگاه معادلات غیرخطی، یک برنامه در محیط نرم افزار matlab و بر پایه ی روش نیوتن-رافسون تدوین شده است. بررسی های انجام شده به دو صورت طول ضلع ثابت و مساحت ثابت ارائه می گردند. بررسی طول ضلع ثابت با ثابت نگه داشتن یک بعد و تغییر در اندازه ی بعد دیگر انجام می شود. بررسی مساحت ثابت نیز با ثابت نگه داشتن اندازه مساحت صورت می گیرد و اثر تغییر پارامترهای هندسی بر انحنا بررسی می شود. بررسی های انجام شده از اثرگذاری پارامترهای هندسی نظیر اندازه ی مساحت و نسبت طول به عرض صفحه به خصوص در چندلایه هایی با تعداد لایه های بالاتر، اطلاع می دهد. همچنین مطابق بررسی های صورت گرفته روند مشابهی در تغییرات انحنا در صفحه هایی با مساحت یکسان و شکل های هندسی متفاوت، قابل مشاهده است.