مقادیرویژه ماتریس لاپلاسین درخت ها
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اراک - دانشکده علوم
- نویسنده مریم احمدی
- استاد راهنما علی محمد نظری بهنام سپهریان
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1391
چکیده
گراف n رأسی g=(v,e) در نظر گرفته شده است، منظور از طیف لاپلاسین g، مجموعه ی مقادیرویژه ماتریس لاپلاسین l=d-a، می باشد که d و a به ترتیب ماتریس قطری و ماتریس مجاورت g را نشان می دهند. در این پایان نامه، به مطالعه ی درخت ها و طیف لاپلاسین آن ها می پردازیم و با دقتی بالاتر، کران بالای جدیدی برای مجموع k مقدارویژه ی بزرگ ماتریس لاپلاسین هر درخت n رأسی می یابیم. هم چنین در این پایان نامه با به کارگیری الگوریتم قطری سازی ژاکوب و ترویسان، کران بالایی برای مقادیرویژه ی ماتریس لاپلاسین درخت مربوط به آلکان ها می یابیم. نتایج به دست آمده در این پایان نامه، برای اثبات این موضوع که در میان تمام درخت های n رأسی، ستاره ی n رأسی بالاترین انرژی لاپلاسین را دارد، به کار برده می شود.
منابع مشابه
تخمین ماتریس مرکب با استفاده از مدل مخلوطی لاپلاسین - گوسی
چون سیگنال های موجود در محیط، به صورت ترکیبی از سیگنال ها می باشند در نتیجه پردازش سیگنال های دیجیتالی از اهمیت ویژه ای برخوردار است. پردازش سیگنال دیجیتالی شامل جداسازی و استخراج اطلاعات موردنظر از سیگنال های مرکب می باشد. مسئله کور سیگنال ها از آنجا ناشی می شود که نحوه ترکیب این سیگنال ها و تشکیل سیگنال های مرکب در حالت کلی نامعین می باشند یعنی هیچ گونه اطلاعی از این منابع و شرایط ترکیب آنها ...
15 صفحه اولانرژی لاپلاسین گراف ها
انرژی و انرژی لاپلاسین (بدون علامت) کمیت هایی هستند که به ترتیب برحسب مقادیر ویژه و مقادیر ویژه لاپلاسین )بدون علامت ( تعریف می شوند. مقادیر ویژه و مقادیر ویژه لاپلاسین )بدون علامت) گراف g که همان مقادیر ویژه ماتریس مجاورت و ماتریس لاپلاسین (بدون علامت) هستند، اهمیت زیادی در مطالعه ویژگی های گراف دارند. در این پایان نامه سعی بر این است که برخی از کران های انرژی لاپلاسین و لاپلاسین بدون علامت ...
15 صفحه اولکران هایی برای مجموع و حاصل ضرب مقادیر ویژه لاپلاسین و لاپلاسین بدون علامت گراف ها
فرض کنید g گرافی n رأسی باشد. مقادیر ویژ? لاپلاسین بدون علامت و لاپلاسین g که به صورت نزولی مرتب شده اند را به ترتیب با q_1 (g)???q_n (g)?0 و ?_1 (g)????_(n-1) (g)??_n (g)=0, نمایش می¬دهیم. حدسی در مورد مقادیر ویژ? لاپلاسین گراف¬ها بیان می کند که ?_1 (g)-?_(n-1) (g)?n-1 یا به طورمعادل ?_1 (g)+?_1 (¯g)?2n-1 که در آن ¯g گراف مکمل g است. در این رساله، این حدس را برای گراف¬های دوبخشی ثابت می¬کن...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اراک - دانشکده علوم
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023