مدول هایی که نسبت به زیرمدول های بسته تزریقی اند
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مازندران - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
- نویسنده نسا عباسی فیروزجاه
- استاد راهنما یحیی طالبی
- سال انتشار 1390
چکیده
چکیده rرا یک حلقه ی دلخواه در نظر بگیرید.r-مدول x را نسبت به زیر مدول های بسته،m-تزریقی می نامیم، هرگاه برای هر r-همریختی ?:l?x، کهl زیر مدول بسته ی دلخواهی از mاست، یک r-همریختی مانند ?:m?x موجود باشد به طوری که ?|_l=?. هرگاه برای هر مدول دلخواه m،x نسبت به زیر مدول های بسته،m-تزریقی باشد،x را نسبت به زیر مدول های بسته، تزریقی می نامیم (یاد آوری می کنیم که زیرمدول lازmرا (در m) بسته می نامند، هرگاه در هیچ زیرمدولی از m اساسی نباشد). در سال (2004) ، اسمیت و سانتا-کلارا ثابت کردند که روی دامنه های ددکیند، هر حاصلضرب مستقیم از مدول های ساده، نسبت به زیرمدول های بسته، خود تزریقی است. در این پایان نامه ثابت خواهیم کرد: اگر rیک دامنه ی ددکیند باشد، آنگاه r-مدول m نسبت به زیرمدول های بسته، تزریقی است، اگر وتنها اگر mبا جمعوند مستقیمی از یک حاصلضرب مستقیم از مدول های ساده و تزریقی یکریخت باشد. همچنین اثبات خواهیم کرد: دامنه ی صحیح جا به جایی و نوتری r، یک دامنه ی ددکیند است، اگر وتنها اگر هر r-مدول ساده، نسبت به زیر مدول های بسته، تزریقی باشد. کلمات کلیدی: زیرمدول های بسته، ایده آل های ابتدایی، دامنه های ددکیند، مدول هایی که نسبت به زیرمدول های بسته، تزریقی اند.
منابع مشابه
تزریقی بودن نسبت به زیرمدول های بسته
تزریقی بودن نسبت به زیرمدول های بسته در این پایان نامه مدول های تزریقی را روی دامنه ی ددکیند مشخص می کنیم. برای این منظور نشان می دهیم که اگر r دامنه ی ددکیند باشد، آنگاه mمدول -c تزریقی است اگر و تنها اگر یکریخت با حاصل ضرب مستقیمی از مدول های نیم ساده ی همگن و مدول های تزریقی باشد. همچنین نشان می دهیم که دامنه ی نوتری جابجایی rددکیند است اگر و تنها اگر هر مدول ساده -c تزریقی باشد. کلمات ک...
15 صفحه اولمدول هایی که بعضی از زیرمدول های آن ها اول هستند
فرض کنید r یک حلقه ی جابجایی و یکدار باشد. در این پایان نامه، r - مدول هایی را که هر زیرمدول سره آن ها اول (نیمه اول) است، مورد مطالعه قرار داده و در ادامه زیرمدول هایی که زیرمدول صفرشان تنها زیرمدول اول است، مشخص می گردند. اهم مطالعه ی انجام شده برگرفته از منبع [2]است.
15 صفحه اولمدول هایی که هر زیرمدول آن در یک جمعوندمستقیم می نشیند
در این پایان نامه تمام مدول ها یکدار در نظر گرفتیم. دو فرم ضعیف شده از مدول های توسیعی را بررسی کردیم که c11-مدول ها و c12- مدول ها هستند. به کمک یک لم که می گوید اگر مدول m در شرط acc روی زیرمدول های اساسی صدق کند آنگاه m/soc m نوتری است.
15 صفحه اولمدول هایی که در شرط زنجیر صعودی روی زیرمدول های با تعداد کران دار صدق می کنند
در این پایان نامه نشان داده شده است که اگر r یک حلقه با بعد گلدی راست متناهی و n یک عدد صحیح مثبت و یک حاصل ضرب مستقیم از r-مدول های راست n-موروثی باشد، آن گاه r در شرط زنجیر صعودی روی زیرمدول های n-مولد صدق می کند اگر و تنها اگر برای هر ، در شرط زنجیر صعودی روی زیرمدول هایn -مولد صدق کند. هم چنین ثابت می شود که اگر r یک حلقه ی گلدی راست باشد که در شرط زنجیر نزولی روی پوچ سازهای راست صدق کند و ...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مازندران - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023