مجموع مرتبه عناصر گروههای متناهی از مرتبه یکسان.
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه زنجان - دانشکده علوم پایه
- نویسنده سمیه رحمت آبادی
- استاد راهنما حبیب امیری سید مجید جعفریان امیری
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1391
چکیده
فرض کنید $ g $ گروهی متناهی ?(g) نشان دهنده ی مجموع مرتبه ی عناصر گروه g باشد. ماکسیمم مقدار ? روی همه ی گروه های از مرتبه ی n ، به طوری که n عدد صحیح مثبتی است در گروه های دوری اتفاق می افتد. همچنین اگر گروه غیر پوچتوانی از مرتبه ی n موجود باشد، آن گاه مینیمم مقدار ? در یک گروه غیر پوچتوان اتفاق می افتد. همچنین در ادامه برخی از ویژگی های مجموع مرتبه ی عناصر گروه های آبلی متناهی را بررسی می کنیم.
منابع مشابه
ماکزیمم مجموع مرتبه عناصر در زیرگروههای سره گروههای خطی عام
فرض کنیم g یک گروه متناهی از مرتبه n باشد، و تابع psi(g) = sum_{g in g} o(g) ، نشان دهنده مجموع مرتبه عناصر g باشد. اولین و طبیعی ترین سوال در مورد تابع psi ، مقدار ماکزیمم و مینیمم این تابع روی مجموعه همه ی گروههای هم مرتبه می باشد. در این رساله ابتدا به بررسی حدس زیر می پردازیم; حدس: فرض کنیم s یک گروه ساده باشد. اگر g یک گروه غیر ساده هم مرتبه با گروه s با...
15 صفحه اولعضوهایی از مرتبه حداکثر 4 در 2-گروههای متناهی
مشخص شده است که <?2(g)=<x|x4=1 تاثیر قوی بر روی ساختار یک 2-گروه g دارد. مثلاً دودوری بودن (?2(g دودوری بودن خود g را نتیجه می دهد. دراین پایان نامه 2-گروه های g طوری که ?2(g)=c2×d که در آن d یک 2-گروه از رده بیشین است را کاملاً مشخص می کنیم. همچنین ساختار یک 2-گروه متناهیg طوری که ?2*(g)?c2×q که در آن q گروه چهارگانی از مرتبه 2nاست را مشخص می کنیم. به علاوه ثابت می کنیم که اگر g یک p-گروه متن...
15 صفحه اولمجموع مرتبه ی عناصر زیرگروههای ماکسیمال گروه متقارن sn
فرض کنید g یک گروه متناهی باشد و (?(g را مجموع مرتبه ی عناصر گروه g در نظر بگیرید. قضیه ی اصلی ما در این پایان نامه، این است که برای زیرگروه سره ی h از گروه متقارن sn، که h متمایز از گروه متناوب an می باشد، نشان دهیم: .(?(an)>?(h برای این کار نشان خواهیم داد که برای هر زیرگروه ماکسیمال h از sn، کهh متمایز از گروه متناوب an باشد، همواره داریم: .(?(an)> ?(h طبق قضیه ی اسکات،...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه زنجان - دانشکده علوم پایه
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023