الگوریتم هیبریدی gmres برای حل دستگاه های خطی غیرهرمیتی با مقیاس بزرگ
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهرکرد - دانشکده علوم ریاضی
- نویسنده سوسن اسداللهی اسدآبادی
- استاد راهنما رضا خوش سیر مهدی قاسمی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1391
چکیده
دستگاه معادلات خطی زیر را در نظر بگیرید egin{equation*} ax=b,qquad ain{mathbb{c}^{n imes{n}}},quad x,bin{mathbb{c}^{n}} end{equation*} که در آن $a$ یک ماتریس غیرهرمیتی با بعد بزرگ است. در این پایان${}$نامه یک الگوریتم هیبریدی را برای حل این دستگاه بررسی می${}$کنیم. این الگوریتم از روش $ m{gmres}$ مبتنی بر زیرفضای کرایلوف برای تولید یک تقریب جواب استفاده می${}$کند و برای بهبود همگرایی این تقریب از تکرار ریچاردسون با پارامترهای مرتب${}$سازی شده با دنباله لجا استفاده می${}$کند. در این مطالعه به بررسی رفتار همگرایی این الگوریتم و تکرارهای زیرفضای کرایلوف که برای حل دستگاه${}$های غیرهرمیتی با مقیاس بزرگ به کار می${}$روند می${}$پردازیم. نتایج عددی نشان می${}$دهند که این الگوریتم هیبریدی نیاز به حافظه کمتر و هم چنین عملکرد اجرایی بهتری نسبت به حل${}$کننده${}$های نامتقارن نظیر $ m{gmres}$ دارد. به$ $علاوه از این روش هیبریدی برای حل دستگاه${}$های خطی $au=b$ که از روش${}$های تفاضل متناهی روی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی به دست آمده${}$اند، استفاده می${}$کنیم.
منابع مشابه
روش های شکافت هرمیتی - هرمیتی کج برای حل دستگاه معادلات خطی معین مثبت غیرهرمیتی
حل بسیاری از مسایل کاربردی در علوم ومهندسی منجر به حل دستگاه معادلات خطی ax=b می گردد که ماتریس a معمولا یک ماتریس بزرگ است. حل این دستگاه با استفاده از روش های مستقیم مقرون به صرفه نبوده و بعضا غیر ممکن است. امروزه از روش های تکراری برای حل این گونه دستگاه ها استفاده می شود. روش های تکراری مختلفی برای حل عددی این دستگاه وجود دارد که با توجه به خواص ماتریس ضرایب دستگاه، می توان آن ها را به کار ...
روش های شکافت هرمیتی-هرمیتی کج اصلاح شده برای حل دستگاه معادلات خطی معین مثبت غیرهرمیتی
بسیاری از مسائل در علوم و مهندسی منجر به حل دستگاه معادلات خطی ax=b می شوند که در آن a یک ماتریس تنک معین مثبت غیرهرمیتی با ابعاد بزرگ است. همانطور که می دانیم روش های تکراری شکافت هرمیتی و هرمیتی کج (hss) و نسخه تقریبی آن (ihss) برای حل این گونه دستگاهها بسیار مناسب هستند. لی و همکارانش در سال 2007 روشهای تکراری hssیک طرفه(lhss)و نسخه تقریبی آن(ilhss) را ارائه نمودند. در این پایان نامه روش های...
15 صفحه اولمعرفی دستگاه دوام بزرگ مقیاس و کارایی آن برای ارزیابی دوام سنگ های سخت
یکی از مهمترین مسائل مرتبط در طراحی و اجرای سازه‌های مهندسی، ارزیابی و بررسی دوام آن‌ها در مقابل فرآیند سایش و تر و خشک شدن‌های متوالی است. با توجه به این که دوام عبارت است از مقاومت سنگ در برابر هوازدگی فیزیکی و شیمیایی، حفظ شکل، اندازه و وضیعت ظاهری اولیه در یک مدت زمان طولانی و در شرایط محیطی حاکم بر سنگ، ارزیابی و بررسی آن دارای اهمیت زیادی می باشد. از آنجایی که دستگاه آزمایش دوام استاندارد...
متن کاملانواع روش های gmres برای حل دستگاه ax=b
در این پایان نامه، انواع روش های gmres برای حل دستگاه معادلات خطی نامتقارن تنک بزرگ بررسی می شوند. در ابتدا، بعد از بیان تعاریف و قضایای مورد نیاز ، روش gmres و روش wz-gmres برای حل دستگاهمعادلات خطی ax=b مطرح می شوند. سپس روش gmres ساده تر افزوده با بردار های ویژه تقریبی (sgmres-e) برای حل دستگاه ax=b بیان می شود. این روش برای تولید روش های gmres ساده تر با شروع دوباره ناقص(sgmres-dr) و gmres ...
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهرکرد - دانشکده علوم ریاضی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023