حدس سندوف
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کردستان - دانشکده علوم پایه
- نویسنده آزیتا پورفرجام
- استاد راهنما ارسلان شادمان شهرام سعیدی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1389
چکیده
فرض کنیم a وa به ترتیب نشانگر مجموعه ریشه های چندجمله ایp ومجموعه ریشه های مشتق آن pباشد. قضیه کلاسیک گوس-لوکا بیان می کند: پوش محدب aدربرگیرنده aاست. ارتباط بین دو مجموعه aو aموضوع تحقیقات دوقرن اخیربوده واین تحقیقات تاکنون نیزادامه دارد. اگر¯( d)(0,1)قرص یکه بسته با مرکزصفروشعاع واحدباشد، حدس سندوف(نام دیگرآن حدس ایلیف) بیان می کند هرگاهa?¯d(0,1)، آنگاه برای هرa?a قرص بسته بامرکزa وشعاع واحد محتوی حداقل یک نقطه بحرانیa?aاست. ما در این زمینه مقالاتی راکه اخیراًمنتشرشده مطالعه نموده ونتایج آنهارادراین پایان نامه آورده ایم. ازجمله کارهای برون ،فلپس ورودریگز ،شمایسر ،بورچیا وکارهای دیگران. حدس سندوف درحالت عمومی بازاست امادرحالات مخصوصی ثابت شده است که این اثبات ها را ارائه می نماییم.
منابع مشابه
حدس سندوف
حدس سندوف در باره ارتباط بین مکان ریشه های یک چندجمله ای و نقاط بحرانی آن در سال 1959 توسط blagvest sendov ریاضیدان بلغاری مطرح شد. در این پایان نامه ما روند تاریخی حدس سندوف و اثبات های آن برای درجات مختلف چندجمله ای ها را بررسی کرده ایم.
چند جمله ای های فرین به زعم بورچیا وارتباط آن با حدس سندوف
چکیده فرض کنیم p یک چندجمله ای یک متغیّره با ضرایب مختلط باشد. می گوییم p یک چندجمله ای سندوف است، هرگاه تکین بوده و ریشه های آن در قرص یکه بسته قرار داشته باشند. پنداره ی سندوف می گوید: اگر $a$ یک ریشه ی دلخواه یک چندجمله ای سندوف باشد، آنگاه قرص شامل دست کم یک نقطه ی بحرانی p است. جولیوس بورچیا پس از آن که نشان داد، ادعای اثبات پنداره ی سندوف توسط گرالد شمیدر نادرست است...
15 صفحه اولحدس آنتروپی مینیمال
مطالعه خمینه ها در هندسه امری طبیعی است و در این زمینه، تشخیص خمینه ها از یکدیگر مساله ای مهم است. در این راستا، ناورداهای مختلف به کار می آیند و کار تشخیص را ساده می سازند. البته به طور کلی این که بتوان فضاهای مشخصی را توسط یک یا دو ناوردا از یکدیگر تمیز داد، امری بسیار خوشبینانه به نظر می رسد، ولی اخیرا این تشخیص صورت گرفته است و نشان داده شده است که برخی مفاهیم در عین پیچیده بودن ظاهرشان، در...
متن کاملدر مورد حدس روتا
مترویدها در تلاش برای فراهم آوردن یک رفتار مجرد یکسان از وابستگی در جبر خطی و نظریه گراف معرفی شده‌اند. نام متروید ساختاری مربوط به یک ماتریس را القا می‌کند. تعریف ویتنی تنوعی شگفت‌انگیز از ساختارهای ترکیبیاتی را در برداشت. از این گذشته مترویدها به طور طبیعی در بهینه‌سازی ترکیبیاتی پدیدار می‌شوند، زیرا آنها دقیقاً همان ساختارهای ترکیبیاتی هستند که الگوریتم حریصانه برای آن به نتیجه می‌رسد. یک...
متن کاملحدس سینگر-ورمر
کار روی برد اشتقاقهای روی جبرهای باناخ توسط سینگر و ورمر در سال 1955 آغاز شد. آنها نشان دادند که برد هر اشتقاق کراندار روی جبرهای باناخ تعویضپذیر، داخل رادیکال جیکوبسن قرار می گیرد. آنها حدس زدند که شرط پیوستگی اضافی است و این به حدس سینگر-ورمر مشهور شد. بیش از سی سال گذشت تا توماس در سال 1988 این حدس را ثابت کرد. در تلاش برای حل این مسئله و چند مسئله دیگر، شاخه جدیدی در آنالیز تابعی به نام نظر...
متن کاملدر مورد حدس روتا
مترویدها در تلاش برای فراهم آوردن یک رفتار مجرد یکسان از وابستگی در جبر خطی و نظریه گراف معرفی شده اند. نام متروید ساختاری مربوط به یک ماتریس را القا می کند. تعریف ویتنی تنوعی شگفت انگیز از ساختارهای ترکیبیاتی را در برداشت. از این گذشته مترویدها به طور طبیعی در بهینه سازی ترکیبیاتی پدیدار می شوند، زیرا آنها دقیقاً همان ساختارهای ترکیبیاتی هستند که الگوریتم حریصانه برای آن به نتیجه می رسد. یک...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کردستان - دانشکده علوم پایه
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023