برآورد فازی پارامترها در مدل های آماری

نظریه احتمال و منطق فازی دو مولفه اساسی در یک سری از روش هایی است که به مسائل عدم قطعیت و عدم دقت می پردازند و نقش مهمی را در آن ها ایفا می کنند. یکی از مسائل بسیار مهم در استنباط آماری مسئله برآورد می باشد. این مسئله تاکنون به دو طریق؛ برآورد نقطه ای و برآورد بازه ای مطرح شده است. به زبان ساده هدف برآورد، تخمین پارامتر نامعلوم تابع چگالی است که مقادیر مشاهدات نمونه از آن به دست آمده اند. %در مسئله برآورد گاهی مشاهدات مربوط به یک متغیر تصادفی نادقیق هستند و یا به صورت نادقیق گزارش می شوند. در این موارد می توان داده های نادقیق را با مجموعه های فازی صورت بندی کرد و آن گاه از آن ها در برآورد استفاده کرد. باکلی در ‎cite{buckley2}‎ روشی را برای برآورد فازی بر اساس داده های قطعی(معمولی) پیشنهاد کرده است. به عبارت دیگر، او یک روش دیگر برای برآورد پارامترها در مدل های آماری با عنوان « extbf{برآورد فازی}» معرفی کرده است. در این پایان نامه با استفاده از یک مجموعه از بازه های اطمینان، این روش را برای ساختن یک عدد فازی مثلثی شکل به عنوان یک برآوردگر برای پارامترهای نامعلوم در مدل های آماری بسط می دهیم. برای این روش بررسی شده یک تابع عضویت صریح و منحصربفرد از این چنین برآوردگرهای فازی را به دست می آوریم. از روش ارائه شده برای به دست آوردن تابع عضویت صریح برآوردگر فازی پارامترهای توزیع های نرمال، نمائی و پواسن استفاده شده است.