بررسی اصول جداسازی در فضای ژئودزی های پوچ
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید باهنر کرمان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
- نویسنده رحیمه پورخاندانی
- استاد راهنما یوسف بهرام پور
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1391
چکیده
در نظریه نسبیت عام، فضا-زمان به صورت یک منیفلد هموار مجهز به یک متریک لورنسی مدل بندی می شود. یکی از عمده ترین مسائل در این نظریه بررسی تأثیر یک رویداد از فضا-زمان روی رویدادی دیگر از آن است که تحت عنوان "علّیت `` به آن پرداخته می شود. بحث در مورد علّیت در فیزیک نیوتنی به دلیل مطلق بودن زمان، مسأله ای سرراست است. فضا-زمان توسط سطوحی که شامل وقایع همزمانند برگ بندی می شود و ترتیب حاصل از زمان مطلق به برگ های موجود در فضا-زمان، ترتیب زمانی می دهد. از این رو، بین دو واقعه غیر هم زمان که بر یکدیگر اثر گذارند، رویداد علّت آن است که زودتر واقع شده باشد. اما در نظریه نسبیت پاسخ این پرسش کمی پیچیده تر است. دو رویداد در فضا-زمان بر یکدیگر اثر می گذارند، اگر بتوان این دو رویداد را توسط یک مسیری که حرکت روی آن با سرعت کمتر یا مساوی سرعت نور میسر باشد، به یکدیگر متصل کرد. یافتن مجموعه چنین رویداد هایی برای یک رویداد خاص در فضا-زمان، مجموعه های آینده علّی و گذشته علّی آن رویداد را توصیف می کند. علاوه بر این، بردار های مماس بر منحنی های واصل میان یک رویداد و رویدادهای مرتبط علّی با آن، مخروط نوری را درآن رویداد تعریف می کند. در واقع ساختار علّی فضا-زمان نسبت دادن مخروط های نوری به هر رویداد در فضا-زمان می باشد. منحنی های علّی، به عنوان ابزار تشخیص روابط علّی میان نقاط فضا-زمان، در بحث علّیت نقشی اساسی ایفا می کنند. از این رو برای مطالعه ساختار علّی فضا-زمان می توان مجموعه منحنی های علّی فضا-زمان و یا زیر مجموعه های خاصی از آن همچون مجموعه ژئودزی های علّی یا مجموعه ژئودزی های پوچ را مورد بررسی قرار داد و ساختار های مختلف هندسی را به آن ها نسبت داد. دو دیدگاه برای ساختن مجموعه منحنی های علّی، یا هر یک از دو زیر مجموعه مذکور آن، بیان شده است. در یک دیدگاه، متناظر با هر منحنی علّی، با راهبردی مناسب که در فصل اول بیشتر به آن پرداخته می شود، نقطه ای نسبت داده می شود و بعد از آن به مجموعه آن نقاط، ساختارهای توپولوژیک و دیفرانسیل پذیر داده می شود. در دیدگاه دیگر هر منحنی علّی به عنوان مجموعه ای از نقاط در نظر گرفته می شود و با استفاده از تعریف همگرایی میان این دسته از منحنی ها، توپولوژی خاصی روی مجموعه همه منحنی های علّی تعریف می گردد که در فصل چهارم این پایان نامه در مورد آن توضیح داده شده است.
منابع مشابه
فضای ژئودزی های پوچ
چرا برخی علاقه به بررسی فضای ژئودزی های پوچ یک فضا-زمان دارند؟ یک انگیزه برای بررسی این فضا، پروگرام تویستور می باشد که توسط راجر پنروز بنیان گذاری شده و بینش ها و دیدگاه هایی را در بسیاری از مفاهیم هندسه ی فضا-زمان فراهم کرده است. کار اخیر پنروز بیانگر این نکته می باشد که علاقه و رغبت زیادی برای به کارگیری هندسه و توپولوژی فضای ژئودزی های پوچ فضا-زمان وجود دارد. در فیزیک نیوتنی، فضا-زمان ساخ...
15 صفحه اولاصول جداسازی در فضای دوتوپولوژی
در این پایان نامه، برخی از رده های مجموعه ها را در فضای "دوتوپولوژی" معرفی می کنیم. نشان می دهیم که بعضی از این رده ها دارای توپولوژی پایینی و بعضی دارای توپولوژی بالایی هستند. همچنین از این رده ها برای معرفی ویژگی های "دوتوپولوژی" جدید و انواع جدید توابع پیوسته بین فضاهای "دوتوپولوژی" استفاده می کنیم. ثابت می کنیم که برخی از ویژگی های مجزای "دوتوپولوژی" تحت برخی از انواع توابع پیوسته حفظ می شوند.
سیستم های ژئودزی (قسمت دوم)
هر کمیت عددی یا هندسی و یا مجموعه ای از کمیت های دارای مقدار عددی، که به عنوان یک مرجع یا مبنا برای کمیت های دیگر به خدمت گرفته می شوند را سطح مبنا یا دیتم گویند.در ژئومورفولوژی دو نوع سطح مبنا مختلف در نظر گرفته شده است، یکی سطح مبنا مسطحاتی، که پایه و اساس محاسبات دقیق نقشه برداری افقی را تشکیل می دهد که در آن انحنای سطح زمین در نظر گرفته می شود. و دیگری سطح مبنا ارتفاعی که ارتفاع نقاط ...
متن کاملجنبه های حقوقی اصول حاکم بر فضای ماورای جو
تا سال 1957، بشر سه منطقه را شناخته بود: زمین، دریا و هوا. پس از دسترسی انسان به فضای ماورای جو، تبیین نظام حقوقی آن، اجتناب ناپذیر می نمود. با توجه به بکر بودن حقوقی قلمرو فضای ماورای جو، ویژگی های بدیع آن شامل اعمال دو اصل عدم تخصیص و آزادی بهره برداری است. سازمان یافتگی آزادی های فضایی، آن ها را در چارچوب اصولیخاص تنظیم و تنسیق می کند. اصول خدشه ناپذیری چون آزادی فضای ماورای جو، استفاده از ف...
متن کاملسیستم های ژئودزی (قسمت اول)
هر کمیت عددی یا هندسی و یا مجموعه ای از کمیت های دارای مقدار عددی، که به عنوان یک مرجع یا مبنا برای کمیت های دیگر به خدمت گرفته می شوند را سطح مبنا یا دیتم گویند. در ژئومورفولوژی دو نوع سطح مبنا مختلف در نظر گرفته شده است، یکی سطح مبنا مسطحاتی، که پایه و اساس محاسبات دقیق نقشه برداری افقی را تشکیل می دهد که در آن انحنای سطح زمین در نظر گرفته می شود. و دیگری سطح مبنا ارتفاعی که ارتف...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید باهنر کرمان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023