آنالیز پیزوالاستیک سیلندر جدار ضخیم متقارن محوری ساخته شده از مواد fgp تحت فشار داخلی

در این رساله تحلیل پیزوالاستیک سیلندر جدارضخیم ساخته شده از مواد مدرج پیزوالکتریک تحت بارهای مکانیکی و الکتریکی مورد بررسی قرار می گیرد. تئوری برشی مرتبه اول و تئوری کلاسیک جهت مدلسازی تغییر شکلها در فضای دوبعدی و تقریب مرتبه دوم جهت مدلسازی میدان پتانسیل الکتریکی مورد استفاده قرار می گیرد. سیلندر به صورت متقارن محوری و در فضای دوبعدی طولی-شعاعی مدل می شود. فشار و پتانسیل الکتریکی بر سطوح داخلی و خارجی وارد می شود. شرایط مرزی دوسر گیردار برای دو انتهای سیلندر اعمال می شود. روابط حاکم بر رفتار پیزوالاستیک سازه، با استفاده از روابط تنش-کرنش در میدان الکتریکی عمومی، روابط کرنش-تغییرمکان و روابط شارژ الکتریکی استخراج می شود. عبارت عمومی انرژی سیستم در حالت کلی و با درنظر گرفتن انرژی ناشی از کارهای خارجی با استفاده از اصل هامیلتون استخراج می شود. کمینه کردن انرژی کلی سیستم نسبت به کلیه پارامترهای موجود، معادلات نهایی سیستم را ارائه می کند. معادلات نهایی بدست آمده در واقع معادلات تعادل مولفه های تنش و معادلات ماکسول می باشد. برای عمومیت بخشیدن به تحلیل، سازه سه بعدی در دستگاه مختصات منحنی الخط با تغییر خواص در سه جهت مورد بررسی قرار گرفته و روابط نهایی استخراج می شود. معادلات نهایی بدست آمده، جهت پیش بینی رفتار یک سازه ناهمگن عمومی کفایت می کند. بدین جهت مسایل الکتروالاستیک مختلف حوزه مواد مدرج و کامپوزیتها با درجات ناهمگنی و غیر ایزوتروپی حداکثری با روش و فرمولبندی ارائه شده حاضر قابل تحلیل خواهد بود. معادلات بدست آمده در حالات خاص برای مسایل ساده تر مورد استفاده و تایید قرار می گیرد. روش ارائه شده در این رساله علاوه بر ارائه مدلهای جدید برای حل مسایل مختلف و معرفی مدلهای جدید مسایل مهندسی(مدل حسگر پیزوالکتریک دوار)، توانایی بررسی مسایل دوبعدی با انواع مختلف شرایط مرزی را دارد. مطالعات نشان می دهد که روشهای قبلی تنها برای حالات خاص با توابع پیش تعریف شده قابل انجام بود. نتایج بدست آمده از این تحقیق شامل تعیین محدوده تاثیر تکیه گاهها بر توزیع یکنواخت پارامترها و تحلیل رفتار سازه در تکیه گاهها سازگار با شرایط مرزی می باشد. نتایج بدست آمده قابل استفاده در طراحی سازه ها، تحلیل تنش و همچنین محاسبه ضرایب تمرکز تنش می باشد.