اصل ایده آل اول در جبر جابجایی

پایان نامه
چکیده

در این پایان نامه، ما اصلی را تحت عنوان اصل ایده آل اول ارائه می دهیم، تا نشان دهیم ایده آل های معینی در حلقه جابجایی اول هستند. با ارائه این اصل ما به یک بیان یکدست و سرراست از بعضی نتایج استاندارد درباره ایده آل های اول در جبر جابجایی می رسیم که این نتایج به کرول، کوهن، کاپلانسکی، هرشتاین، آیساک، مک آدام، د.د اندرسون و دیگران منتسب می شوند. به طور واضح تر، طبیعت ساده اصل ایده آل اول ما را قادر می سازد تا نتایج تاکنون ناشناخته زیادی را از سری قضایای" ماکسیمال بودن، اول بودن را نتیجه می-دهد" بدست آوریم. مفاهیم کلیدی لازم برای پرداختن به چنین مسائلی در مورد ایده آل های اول، عبارتند از خانواده های اوکا و خانواده های آکو از ایده آل ها در حلقه جابجایی. همچنین قسمت زیادی از این کار دارای تعبیری بر حسب رسته مدول های دوری می باشد.

۱۵ صفحه ی اول

برای دانلود 15 صفحه اول باید عضویت طلایی داشته باشید

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

اصل ایده آل اول در جبر جابجایی

فرض کنیم r یک حلقه جابجایی و یکدار باشد. خانواده f از ایده آل های r را خانواده oka می نامیم هرگاه برای هر ایده آل i و هرعضو a از r، از اینکه (i,a) و (i:a) متعلق به f باشند نتیجه شود i نیز متعلق به f است. همچنین خانواده f از ایده آل های r را خانواده ako می نامیم هرگاه برای هر ایده آل i واعضای a,b از r، از اینکه (i,a) و (i,b) متعلق به f باشند نتیجه شود (i,ab) نیز متعلق به f است. اصل ایده آل اول ب...

15 صفحه اول

خواص زنجیرهای ایده آل های اول در جبر ادغامی در طول یک ایده آل

در این پایان نامه سعی بر این است تا خواص جبر ادغامی در طول یک ایده آل مطالعه شود. در این راستا، طیف اول این جبر،ساختار ایده آل های اول و بعد کرول آن مورد بررسی قرار می گیرد.ناگاتا، روشی را بنام ایده آل سازی ارائه کرده است که یک مدول روی یک حلقه را تبدیل به یک ایده آل در توسیعی از آن حلقه می کند. در ادامه، ایده های مشابهی نیز توسط اشخاص دیگری ارائه شده است تا این که در ‎2007‎، دوآنا و فونتانا‎ ی...

15 صفحه اول

اصل ایده آل اول در حلقه های جابه جایی

در این پایان نامه به دو مفهوم اساسی از خانواده ای از ایده آل ها به نام oka,okaقوی و ako,ako قوی نیاز داریم. در ابتدا اصل ایده آل اول معرفی خواهد شد. با استفاده از این اصل می توان اثبات نمود که برای خانواده ای از ایده آل های f در یک حلقه جابه جایی r, اگر ایده آلی مانند m نسبت به نداشتن خاصیتی ماکسیمال باشد آنگاه m ایده آل اول حلقه r خواهد بود. این پایان نامه مشتمل بر سه فصل می باشد.که: در فصل ...

15 صفحه اول

یک ایده ال اول اصلی در جبر جابجایی

در این تحقیق به مطالعه ایده های اول حلقه های جابجایی میبردازیم. در واقع یک قضیه تحت عنوان قضیه ایده ال اول اصلی ارائه میدهیم و یک خانواده ایده ال اکا واکو تعریف میکنیم و نشان میدهیم که خانواده بزرگی از ایده ال های اول وجود دارند که تاکنون ناشناخته بوده اند.

اصل ایده آل اول یکطرفه برای حلقه های ناجابجایی

ایده آل های راست کاملاً اول را می توان یک تعمیم یک طرفه از مفهوم ایده آل در حلقه جا بجایی به حساب آورد. برخی از خصوصیات اولیه و پایه ای آنها به دست آورده شده است و به تشابهات و تفاوت های بین این ایده ال های راست در حلقه های جابجایی و در نقطه مقابل آن یعنی در حلقه های نا جابجایی اشاراتی گردیده است. در این پایان نامه اصل ایده آل های کاملاً اول که بیانگر این مطلب است که ایده آل های راست ماکسیمال حت...

15 صفحه اول

مولدهای ایده آل های چپ ماکسیمال در جبر های باناخ

در سال 1971،"گروئرت" و "ریمرت" ثابت کردند که یک جبر باناخ نوتری مختلط جابجایی، لزوما متناهی بعد است. به طور دقیق تر آنها ثابت کردند که یک جبر باناخ مختلط جابجایی، بعد متناهی روی c دارد هرگاه همه ایده آل های بسته در جبر، به طور جبری متناهی مولد باشند. در سال 1974،"سینکلیر" و "تولو" توانستند این مسئله را در حالت غیر جابجایی نیز ثابت کنند.. در 1978، "فریرا" و "توماسینی" ثابت کردند نتیجه گروئرت و ...

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شیراز - دانشکده علوم

کلمات کلیدی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023