پایدارسازی سیستم های غیرخطی تصادفی به فرم زنجیره ای

این گزارش حاوی خلاصه تلاشی است که برای پایدارسازی فراگیر و طراحی فیدبک برای دسته ای از سیستم های تصادفی به فرم زنجیره ای صورت گرفته است. در این پایان نامه سیستم های به فرم زنجیره ای که تحت تاثیر نویز تصادفی قرار گرفته اند و پارامترهای نامعلوم دارند و همچنین توابع غیرخطی که در این پارامترها و نویز ضرب شده اند، مورد بررسی قرار گرفته اند. برای این سیستم ها طراحی وفقی انجام پذیرفته است و با استفاده از توابع لیاپانف مورد استفاده در سیستم های تصادفی و قضایای لیاپانف و لاسال بسط داده شده به سیستم های تصادفی، پایداری فراگیر آن ها نشان داده شده است. در تلاشی دیگر سیستم تشریح شده در بالا در حضور نویز با کوواریانس نامعلوم بررسی شده است و نشان داده شده است که تنها با تخمین نرم بینهایت کوواریانس نویز می توان به طراحی قانون کنترلی پایدارساز پرداخت. بار دیگر قانون کنترلی بر اساس کنترل وفقی طراحی شده است که این طراحی دارای دو قانون به روز رسانی یکی برای تخمین پارامترهای نامعلوم و دیگری برای تخمین نرم بینهایت کوواریانس نویز است. با استفاده از تئوری لیاپانف پایداری فراگیر این دسته از سیستم ها نیز نشان داده شده است. در پایان سیستم به فرم زنجیره ای تصادفی در حضور نامعینی های غیرخطی کلی قرار گرفته است و با استفاده از روش گام به عقب، بار دیگر قانون کنترلی پایدارساز برای سیستم طراحی شده است. نتایج شبیه سازی ها برای نشان دادن عملکرد قانون کنترلی طراحی شده ارائه گردیده است که این شبیه سازی ها نیز نتایج ریاضیاتی به دست آمده را تایید می کند. ذکر این نکته ضروری است که نتایج منتشر شده قبلی تنها پایداری فراگیر تقریبی سیستم های زنجیره ای تصادفی را نشان می داد و تا آن جایی که نگارنده اطلاع دارد این پژوهش اولین اثبات پایداری فراگیر سیستم های زنجیره ای تصادفی می باشد.