اثر میدان مغناطیسی روی حالت های همدوس

در این پایان نامه مسئله یک ذره باردار در میدان مغناطیسی که به مسئله لاندائو موسوم می باشد از لحاظ کلاسیکی و کوانتومی مورد توجه قرار گرفته است . مسئله لاندائو ابتدا در فضای جابه جا پذیر بررسی شده بود تا اینکه دانشمندان با ارائه نظریه ریسمان و تأیید فضای نا جا به جا در فیزیک به بررسی این مسئله در فضای نا جا به جا پرداختند. حرکت یک ذره باردار تحت تأثیر میدان مغناطیسی ثابت (در فضای جابه جا پذیر و نا جا به جا)روی یک حلقه خواهد بود که گروه دینامیکی متناظر با آن گروه غیر فشرده su(1,1) می باشد (فضای همگن این گروه یک دیسک می باشد). حالت های همدوس مربوط به این حلقه را می توان با توصیف عملگرهای مکان و تکانه یک ذره کوانتومی روی حلقه بیان کرد و از تشابه عملگرهای مربوط به ذره کوانتومی در حال حرکت روی حلقه با عملگرهای مربوط به یک ذره باردار غیر نسبیتی در میدان مغناطیسی ثابت ، حالتهای همدوس یک ذره باردار در میدان مغناطیسی ثابت بیان می شود این حالت های همدوس در فضای نا جابه جا به صورت تابعی پیوسته خواهد بود که این تابع در فضای جابه جا گسسته خواهد بود.