تحلیل ارتعاشات اجباری تیر مایل مرکب لایه ای تحت جرم گسترده متحرک با سرعت ثابت

در این پایان نامه، پاسخ دینامیکی تیرهای مستقیم و مایل با سطح مقطع مستطیلی تحت اثر جرم گسترده متحرک با استفاده از روش المان محدود مورد بررسی قرار گرفت. برای جرم گسترده و برای تیر مایل در فرمولاسیون المان محدود توابع شکل یکسان در نظر گرفته شد. معادلات بر اساس تئوری های کلاسیک و مرتبه اول برشی بوده و تنها فرضیات، کوچک بودن تغییر شکل ها و همچنین الاستیک خطی بودن رفتار ماده در نظر بوده است. لذا خطا و تقریبی ناشی از معادلات حاکم و فرموله نمودن مسئله وجود نداشت. برای حل مسئله از الگوریتم خاصی استفاده شده که در برنامه کامپیوتری آورده شده است. همچنین برای تجزیه مشتقات زمانی از نیومارک استفاده گردید و دقت بالا و زمان محاسباتی بسیار کم جهت همگرائی پاسخ دینامیکی تیر به اثبات رسید. با استفاده از این روش به راحتی می توان انواع تیرهای لایه ای با الیاف متقارن و نامتقارن (cross-ply) و مواد تشکیل دهنده مختلف در هر لایه را مورد بررسی قرار داد. از آنجائیکه مطالعات انجام شده روی تیرها و ورق ها معمولاً بر اساس تئوری های کلاسیک ( بدون در نظرگرفتن و با در نظر گرفتن تغییر فرم برش عرضی ) و مرتبه اول برشی صورت پذیرفته است، انجام این پایان نامه می تواند نقاط ضعف این گونه روش ها را آشکار سازد و نتایج این طرح می تواند به عنوان یک منبع مناسب برای بررسی دقت دیگر روش ها به کار گرفته شود. نتایجی که در این پایان نامه بدست آمد بصورت فهرست وار در زیر آورده شده است. 1. با افزایش زاویه لایه ها بدلیل کم شدن مقاومت عرضی تیر، فرکانس های طبیعی تیر کاهش می یابند. 2. زاویه مایل تاثیری بر فرکانس های تیر ندارد. 3. با افزایش طول بار جابجایی های عمودی و افقی بدلیل کاهش تمرکز جرم ، کاهش می یابند. 4. با افزایش زاویه لایه ها بدلیل کاهش مقاومت عرضی تیر، جابحایی های عمودی افزایش می یابند. 5. هر چه ضریب دمپینگ تیر کمتر باشد جابجایی های عمودی افزایش می یابند و بالعکس. 6. با در نظر گرفتن جرم بار گسترده جایجایی های تیر افزایش می یابند و همچنین زمانی که ماکزیمم جابجایی اتفاق می افتد به تاخیر می افتد. 7. وقتی شتاب کریولیس به تنهایی در نظر گرفته می شود ، جابجایی ها کاهش پیدا می کنند چون شتاب کریولیس وارد ماتریس دمپینگ می شود و باعث دمپ سیستم می شود. 8. وقتی شتاب جانب به تنهایی در نظر گرفته می شود، باعث می شود جایحایی ها افزایش پیدا کنند. 9. هر چه طول بار کمتر شود میزان تمرکز جرم بیشتر می شود و این باعث افزایش تاثیر شتاب های کریولیس و جانب مرکز می شود. 10. با و بدون شتاب های کریولیس و جانب مرکز، هر چه طول بار کاهش یابد اندازه dmf بیشتر می شود و مقدار ماکزیمم آن نیز بیشتر و بارزتر است. 11. با در نظر گرفتن شتاب های کریولیس و جان مرکز برای باری به طول 0.01m مقدار ماکزیمم dmf در سرعت بحرانی اتفاق می افتد. 12. با در نظر گرفتن شتاب های کریولیس و جانب مرکز مقدار dmf در نسبت سرعت های مختلف کمتر از زمانی است که این شتاب ها در نظر گرفته نمی شوند یا بعبارت دیگر سیستم را دمپ می کنند که این در بارهایی با طول کمتر بارزتر است. همچنین با افزایش طول بار چون تاثیر این شتاب ها کمتر می شود سیستم در نسبت سرعت های پایین تری دمپ می شود. 13. هر چه زاویه مایل بیشتر شود، طبق رابطه (3-83) جابجایی های عمودی کاهش پیدا می کنند. 14. با افزایش زاویه مایل تا 45? جابجایی های افقی افزایش می یابند و در این زاویه به ماکزیمم مقدار خود می رسند که این بدلیل این است که نیروی اصطحکاک در این زاویه به ماکزیمم مقدار خود می رسد. ولی با افزایش بیشتر زاویه مایل طبق رابطه (3-82) جابجایی های افقی کاهش می یابند. 15. نیروی اصطحکاک بین تیر و بار گسترده تاثیر زیادی بر جابجایی های تیر مرکب لایه ای دارد. 16. هر جه طول بار کاهش یابد میزان dmf بدلیل افزایش تمرکز جرم ، افزایش می یابد ولی تاثیری بر سرعتی که در آن ماکزیمم اتفاق می افتد ندارد. 17. با افزایش جرم گسترده، میزان dmf افزایش می یابد ولی تاثیری بر سرعتی که در آن ماکزیمم اتفاق می افتد ندارد.