بررسی انتقال حرارت جابجایی آزاد و تاثیر تشعشع بر روی پره حلقوی متخلخل

در این پروژه انتقال حرارت جابجایی و تشعشع بر روی پره حلقوی متخلخل متصل به یک استوانه مورد بررسی قرار گرفته است. در روشی که به روش ساده مشهور است، معادله انتقال حرارت با استفاده از موازنه انرژی بر روی یک المان حلقوی بدست آمده است. مدل دارسی برای تعیین سرعت سیال درون ماده متخلخل تعیین شده و با استفاده یک سری ساده سازی ها، مقادیر اعداد دارسی، ریلی، kr و یک سری ضرایب هندسی در قالب عدد بی بعد shr خلاصه شده و تاثیر آن بر روی انتقال حرارت از پره مورد بررسی قرار گرفته شده است. شرایط مرزی مورد استفاده، شرایط مرزی رایج پره با طول بینهایت، پره با انتهای عایق و ضریب انتقال حرارت جابجایی معلوم در انتهای پره انتخاب گردید. برای حل مسئله از روش رانگ کوتا مرتبه چهار و الگوریتم شوتینگ استفاده شده است که یک روش مشهور برای حل معادلات غیر خطی مرتبه بالا است. با حل معادله غیر خطی مرتبه دو، تاثیر پارامترهای مختلف بر روی انتقال حرارت از پره متخلخل بررسی گردید. ولی در واقع حرارت خروجی از پره فقط بر مبنای جریان عبوری از پره قرار نداشته و به انتقال حرارت از سطح پره و همچنین تشعشع از سطح پره نیز ارتباط دارد. لذا موازنه انرژی بر روی المان حلقوی پره متخلخل، با در نظر گرفتن تشعشع نیز برای بدست آوردن معادله انتقال حرارت مورد استفاده قرارگرفت. مدل دارسی برای تعیین جریان درون پره متخلخل و تقریب روزلند برای مدل کردن تشعشع به کار گرفته شد. در حالتی که اختلاف دما در جریان به اندازه کافی کوچک باشد، با استفاده از فرمول تیلور، توان چهارم دما در ترم تشعشع را به صورت خطی تقریب زده و آن را روش تقریبی می نامیم. حل دقیق نیز با استفاده از توان چهارم در ترم تشعشع در معادله انتقال حرارت بدست می آید. در این حالت نیز با استفاده از یک سری ساده سازی ها و تعیین اعداد بدون بعد ra* ، rdو r2 ، تاثیر این اعداد بر روی انتقال حرارت از پره مورد بررسی قرار گرفت. از نتایج گرفته شده در روش ساده مشخص شد که با افزایش پارامتر shr ، گرادیان دما در ریشه پره افزایش می یابد. ولی تاثیر این عدد تا یک مقدار مشخص بوده که در آن مقدار افزایش انتقال حرارت ماکزیمم خواهد بود. با توجه به نتایج اخذ شده از حل معادلات انتقال حرارت روش تقریبی و دقیق مشخص شد که در مقادیر پایین عدد shr ، خروج انتقال حرارت توسط تشعشع با افزایش rd افزایش می یابد. این افزایش می تواند در اثر کاهش keff یا افزایش نفوذ پذیری باشد.