یک ایده ال اول اصلی در جبر جابجایی

پایان نامه
چکیده

در این تحقیق به مطالعه ایده های اول حلقه های جابجایی میبردازیم. در واقع یک قضیه تحت عنوان قضیه ایده ال اول اصلی ارائه میدهیم و یک خانواده ایده ال اکا واکو تعریف میکنیم و نشان میدهیم که خانواده بزرگی از ایده ال های اول وجود دارند که تاکنون ناشناخته بوده اند.

منابع مشابه

اصل ایده آل اول در جبر جابجایی

فرض کنیم r یک حلقه جابجایی و یکدار باشد. خانواده f از ایده آل های r را خانواده oka می نامیم هرگاه برای هر ایده آل i و هرعضو a از r، از اینکه (i,a) و (i:a) متعلق به f باشند نتیجه شود i نیز متعلق به f است. همچنین خانواده f از ایده آل های r را خانواده ako می نامیم هرگاه برای هر ایده آل i واعضای a,b از r، از اینکه (i,a) و (i,b) متعلق به f باشند نتیجه شود (i,ab) نیز متعلق به f است. اصل ایده آل اول ب...

15 صفحه اول

اصل ایده آل اول در جبر جابجایی

در این پایان نامه، ما اصلی را تحت عنوان اصل ایده آل اول ارائه می دهیم، تا نشان دهیم ایده آل های معینی در حلقه جابجایی اول هستند. با ارائه این اصل ما به یک بیان یکدست و سرراست از بعضی نتایج استاندارد درباره ایده آل های اول در جبر جابجایی می رسیم که این نتایج به کرول، کوهن، کاپلانسکی، هرشتاین، آیساک، مک آدام، د.د اندرسون و دیگران منتسب می شوند. به طور واضح تر، طبیعت ساده اصل ایده آل اول ما را قاد...

15 صفحه اول

خواص زنجیرهای ایده آل های اول در جبر ادغامی در طول یک ایده آل

در این پایان نامه سعی بر این است تا خواص جبر ادغامی در طول یک ایده آل مطالعه شود. در این راستا، طیف اول این جبر،ساختار ایده آل های اول و بعد کرول آن مورد بررسی قرار می گیرد.ناگاتا، روشی را بنام ایده آل سازی ارائه کرده است که یک مدول روی یک حلقه را تبدیل به یک ایده آل در توسیعی از آن حلقه می کند. در ادامه، ایده های مشابهی نیز توسط اشخاص دیگری ارائه شده است تا این که در ‎2007‎، دوآنا و فونتانا‎ ی...

15 صفحه اول

تعمیم هی از ایده ال های اول

چکیده: در سرتاسر این پایانه نامه فرض بر این است که r حلقه ای جابه جایی و یکدار است. یک ایدآل سره ی i از حلقه ی r ایدآل اول نامیده می شود هرگاه برای هر a,b?r که ab?i ، نتیجه دهد a?iیا .b?i تعمیم هایی از ایدآل های اول را ارائه می دهیم که از جمله ی آنها ایدآل اول ضعیف و ایدآل تقریباً اول می باشد. فرض کنیم i(r) مجموعه ی تمام ایدآل های حلقه r باشد و ?:i(r)?i(r)?{?} یک تابع باشد. ایدآل سره ی i از حل...

تعمیم هایی از ایده ال های اول

این پایان نامه از سه فصل تشکیل شده است. فصل اول شامل سه بخش ایده ال به طور قوی اول، ایده ال توانا و ایده ال به طور قوی اولیه است. فصل دوم در دو بخش ایده ال به طور ضعیف اول و ایده ال به طور ضعیف اولیه است. در فصل سوم که شامل دو بخش ایده ال تقریبا اول و ایده ال فی-اول است ویژگی های ایده ال های فی-اول و ارتباط آنها با مفاهیم فصل های قبل ایده ال اول، ایده ال به طور ضعیف اول و ایده ال تقریبا اول مور...

15 صفحه اول

ایده ال های n-جاذب در حلقه های جابجایی

چکیده فرض کنید r یک حلقه جابجایی و یکدار و n یک عدد صحیح مثبت باشد. در این پایان نامه ابتدا یک تعمیم از ایده ال اول (به طور ضعیف اول)‏ بیان شده است. یک ایده ال سره i از r را یک ایده ال 2‎‎‎‎-جاذب (به طور ‏ضعیف‎ ‎2‎-جاذب) ‎‏از‎‎ r نامیم‏، هرگاه ‎‏برای a,b,c?r‎،abc?i ( 0?abc?i)،‏ ایجاب کند که ab?i یا ac?i یا .bc?i نشان داده می شود که اگر i یک ایده ال 2-جاذب از حلقه rباشد‏، آنگاه rad(i) یک ای...

15 صفحه اول

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

دانشگاه تربیت معلم - سبزوار - دانشکده ریاضی

کلمات کلیدی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023