روش های محاسبه ناورداهای توپولوژیکی سیستمهای هامیلتونی انتگرال پذیر همراه با مثال

آ.ت. فومنکو به هر سیستم هامیلتونی انتگرالپذیر،یک گراف خاص w رابه عنوان ناوردای توپولوژیکی سیستم نسبت دادکه مولکول نامیده می شود.که به واسطه این ناوردا،می توان بطور کامل ساختار برگ بندی رویه های هم انرژی در چنبره های لیوویلی ناوردا و درنتیجه رده بندی هم ارزی لیوویلی را توصیف کرد. آ.ت. فومنکو و اچ .زیشانگ مولکول مارک دار *w ‎ را به عنوان ناوردای نهایی معرفی کردند.‎‎این ناوردای *w ‎بطور طبیعی می تواند به عنوان تصویری از سیستم هامیلتونی انتگرال پذیر درنظر گرفته شود ،که حاوی اطلاعات مفید و کاربردی روی آن است. در اینجا ما روشهای توپولوژیکی کلی رابرای تحلیل سیستم های دینامیکی خاص (بدون نیاز به هندسه جبری) ،که ابزاری قدرتمندبرای مطالعه خواص کیفی سیستمهای انتگرالی جبری مثل برگ بندی لیوویلی،انشعاب چنبره و... می باشد را مورد بررسی قرار می دهیم.