تحلیل دینامیکی یک بازوی مکانیکی با استفاده از پارامترهای اویلر و مطالعه تکینگی آن

شبیه سازی دینامیکی سیستم های مکانیکی از اهمیت ویژه ای برخوردار می باشد زیرا می تواند امکان مطالعه عملکرد سیستم های مکانیکی، مانند ربات های موازی، را قبل از ساخت فراهم آورد. از سوی دیگر، تکینگی که یک نوع آن به علت مختصات به کار رفته در تبیین سینماتیک جسم صلب است، نقش مهمی را در شبیه سازی سیستم به عهده دارد. در صورتی که بتوان تکینگی حاصل از فرمول بندی را در الگوریتم های شبیه سازی به طور کامل از بین برد و یا کم کرد، مدل شبیه سازی شده در عملکرد به مدل واقعی نزدیک تر می شود که باعث ارتقاء کیفیت شبیه سازی می گردد. از آنجایی که مختصات انتخاب شده برای تعریف دوران، در تکینگی سیستم مورد نظر تأثیر می گذارد و تمام دسته مختصات سه تایی دارای تکینگی هستند، مختصات به کار گرفته شده در این تحقیق، پارامترهای اویلر می باشد که در اصل در روابط آن ها تکینگی وجود ندارد. به این منظور تکینگی ربات موازی 3-ups مورد بررسی قرار گرفته تا تأثیر مختصات انتخاب شده برای تعریف دوران صفحه متحرک را بر روی تکینگی سیستم نشان دهد. اما استفاده از مختصات غیرمستقل پارامترهای اویلر به منظور توصیف دوران مفاصل کاسه ساچمه برای مدل سازی دینامیکی با کمک ماتریس های denoc که لازمه آن مستقل بودن مختصات به کار رفته می باشد، باعث به وجود آمدن تکینگی در روابط آن ها شده است. لازم به ذکر است، این تکینگی در تحلیل دینامیک مستقیم سیستم های مکانیکی دارای مفاصل کاسه ساچمه به وجود می آید که نمی توان آن را به طور کامل از روابط تبدیل سرعت حذف کرد. در این تحقیق، الگوریتمی برای حذف تأثیر این تکینگی در تحلیل سیستم های مکانیکی ارائه شده است. لذا این الگوریتم برای شبیه سازی سیستم های مکانیکی مناسب به نظر می رسد. علاوه بر این، ماتریس های denoc برای نوشتن معادلات حرکت ربات موازی 3-rps و پاندول دو عضوی فضایی مورد استفاده قرار گرفته است. سپس دینامیک معکوس ربات موازی 3-rps به منظور به دست آوردن گشتاور عملگرهای آن و دینامیک مستقیم پاندول دو عضوی به منظور شبیه سازی رفتار، مورد تحلیل و بررسی قرار گرفته است. جهت ارزیابی نتایج، مدل دو سیستم فوق در نرم افزار adams ساخته شده و نتایج روش تحلیل فوق با خروجی های نرم افزار مقایسه شده است. همچنین، مقایسه زمان انجام محاسبات، نشان می دهد، استفاده از ماتریس های denoc به شکل قابل ملاحظه ای سریع تر می باشد.